公司生产决策——目标规划模型分析

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1、数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包折网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献屮明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写人A我们的队号为：7参赛队员：1.里蚩2.翟如辉3.李康华指导教师或指导教师组负责人：数

2、模组日期：年—月—H评阅编号（市评阅老师评阅前进行编号）:数学建模竞赛编号专用页评阅编号:评阅记录:评阅人评分备注公司生产决策——目标规划模型分析摘要：现今各个企业都会而临如何在保证经济正常运行的前提下，科学合理的分析市场需求，以最低限度的库存及其他成本花费取得最大的效益的问题。生产量少于市场需求量，则无法满足市场的需求，企业无法获得最大利润；生产量大于市场需求量，由此带来的库存成木也会造成一部分成木的损失。一般来说，企有生产成本最小化目标和利润最大化目标，从而如何决定生产量。关于问题一，主要考察的是如何通过雇佣-解雇人员、加班-不加班、是否延迟发货等

3、确定一个最优产销方案，以达到成本最低、利润最大。成本最低不一定利润最大，因此需要建立两个口标函数，然后分别求解。1）确定成本最低的生产点：首先，建立一个总成本的函数，涉及的成本包括人力成本（当月员工正常工资、解聘费用、培训费用）和物力成本（加班费用、原材料成本、产品外包成本、库存成本、缺货损失）。然后结合题目确定约束条件，具体求解可利用lingo优化软件。2）由于总需求量。和产品单价是一定的，对于目标为成本最小或利润最大而言，其决策结果是相同的。关于问题二，公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件时，则接下来的两个

4、月屮8%的需求会捉前到促销月发生。也就是说，发生需求转移到促销月而不是增加8%。本题的求解思路就是在题一的基础上改变齐月的需求量的分布以及产品价格然后求解，最后就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规划方案。同吋，为了提高模型准确性,本文试图在一定程度上把模型的周期时间缩短,优化原有模型得出的库存费用等数据的假设，木文进行了一系列尝试，以半月为一个周期对周期末库存进行调整，在原有模型的基础上对员工工资、存货成木、缺货成本进行相应调整。为了更符合原题屮需求量预测值的趋势，采用口创的“加权倒

5、推法”求解半月内的需求量，需要的第七川份的数据采用一元回归拟合的方式进行预测。最后对整体模型构建进行客观评价。关键词：目标规划LINGO软件缩短周期一元回归拟合一、问题重述经济快速发展，企业要想生存和发展，科学合理的经济决策起着至关重要的作用。现某企业要生产一种轻工艺品，在现有的营销策略卜，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示：表1产品需求预测估计值（件）月份1月2月3月4月5月6月预计需求量1000110011501300140013001月初工人数为12人，工人毎刀工作20天，每天工作8小时，按规定，工人每个月加班时间不得超过15个小时。1月

6、初的库存量为200个。产品的销售价格为240元/件。该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失來表示。6月末的库存不大于150个。齐种成木费用如表2所示：表2产品各项成本费用原材料成本库存成本缺货损失外包成本培训费用100元/件10元/件/月20元/件/月200元/件50元/人解聘费用产品加工时间工人正常工资工人加班工资100元/人1.6小时/件12元/小时/人18元/小时/人问题一：若你是公司决策人员，请根据公司的相关制度、产品的特点和所给数据建立数学模型

7、，对每月的生产量，库存管理，人员调动等作出科学合理的规划，确定一个成本最低、利润最大的最优产销方案。问题二：公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件吋，则接下来的两个月屮8%的需求会提前到促销月发生。试继续利用问题一的模型或重新建立模型，就一月份（淡季）促销和四月份（吒季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规划方案，使得利润最大化。二、模型假设与符号说明2.1模型假设（1）假设公司决策人为经济理性人；（2）假设预测估计值即为实际需求量；（3）假设所给数据准确，且不受其他因素影响而波

8、动;（4）假设雇佣和解雇工人的行为均发生在期初；（5）假设只对新员工进行培训，且培训不影响其正