初三数学学法指导

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1、初三数学学法指导一、正确的解题方法解题训练通常按照以下四个步骤进行：(1)审题，己知是什么，求解的问题是什么？审清题意，先想后算；（2）从何处下手，需要用哪些知识去解决，哪种方法更简便？理清思路，少走弯路；（3）求解，格式规范，表达清楚，书写整洁，步步有据；（4）反思，解法屮是否有不合情理的地方，力争一次成功，重视复查环节.二、近几年无锡市中考典型问题悟招儿1•折叠问题该类问题具有以下性质：（1）互相重合的点是以折痕为对称轴的对称点，连结两重合点的线段被折痕垂直平分；（2）互相重合的线段是以折痕为对称轴的对称线段；（3）互相重合的部分是全等图形，也是以折痕为对称轴的轴

2、对称图形.解题策略：先弄清对称轴（折痕），明确图形中哪些线段相等（重合）,哪些和相等（重合），哪些三如形全等（重合），然后找出线段间的数量关系，最后利用勾股定理、相似比以及三角函数列方程，完成数与形Z间的转化，进而求得其解.2.动态几何问题主要类型冇：（1）点的运动（单点运动、双点运动）；（2）线段（直线）的运动；（3）图形的运动（三角形运动、四边形运动、圆运动等）解题策略：脑中呈现动画过程，探究几何图形在运动过程中的特殊位置和一般位置，并画出特殊位置的图形和几个一般位置的图形，感悟从特殊到一般的数学思想方法，进而在解决问题中能分清情况，动中求静，静中思动，抓住它运动

3、中的某一瞬间，寻找内在特点，分类讨论解决•总的來说有三个步骤：①设出初始变量元素，通常用X表示；②用初始变量表示图形屮其他的变量；③运用几何知识建立方程或函数模型来解决问题.3•开放型问题主要类型有：（1）条件开放型；（2）结论开放型；（3）条件与结论都开放型.解题策略：开放型问题一般没有明确的条件或结论（或条件、结论不完备），没冇固定的问题呈现形式和解题方法，解题时可通过观察、分析、比较、推理等活动来完成.其中条件开放型通常从给出的条件出发，执果索因，寻找使结论成立的条件；结论开放型通常从题目所给的条件出发，由因导果，寻找符合条件的结论；而条件与结论都开放型通常是添

4、加一个条件后进行推理分析获得结论（通常只需写出一个结论即可，有时可能会根据获得结论的层次性来评分），此类开放型问题审题非常重要.4.探究性问题主要类型有：（1）规律探究型；（2）条件探究型；（3）结论探究型；（4）存在探究型.中考対学生探究能力的考查主要有两种途径，一是考查学生对所学知识作拓展性探究的能力；二是考查学生对所学知识作深入化探究的能力.解题策略：对所学知识作拓展性探究，就是将研究的问题推广、扩人,山特殊到一般•当推广到一般情况时，结论有可能成立，也有可能不成立.此类问题的一般思路是：从所给条件出发，通过观察、分析、推理、归纳等活动猜想出结论，然后进行证明或

5、分情况加以讨论.对所学知识作深入化探究主要有两种形式，一是探究存在性，探究的一般方法是假定结论成立，然后根据U知条件和有关知识进行推理，若推出正确的结论，则肯泄存在性；若导出矛盾，则否定存在性•二是对一般情况附加特殊条件（或特殊结论）去探究有怎样的特殊结论（或需耍怎样的特殊条件）•探究的一般思路是山因导果（或执果索因）.规律探究型是综合合情推理与演绎推理，使问题得解；条件探究型一般采用分析法进行逆推；结论探究型一般运用综合法推导.4.应用性问题主要类型有：（1）建立方程（组）模型；（2）建立不等式（组）模型;（3）建立函数模型；（4）统计型应用题；（5）解直角三角形应

6、用题.解题策略：（通常四步法）①读题，读懂和深刻理解题意，译为数学符号和语言，找出主要关系；②建模，把主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题；③求解，化归为常规问题，选择合适的数学方法计算和求解;④评价，对结果进行验证和评估，对错误加以调节，最后将结果应用于现实，作出解释或验证.解决一个应用性问题，重点过三关：①阅读理解关：一般数学应用题的文字阅读量都比较大，要通过阅读W题，找出关键词、句，理解其意义;②建模关：建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；③数理关：运用恰当的数学方法去解决已建立的数学模型.4.阅读理解问题主要类型有：（1）定义型；（2）例题示范型；（

7、3）实践操作型；（4）规律探究型.解题策略：定义型以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或运算法则等，要求学生在阅读理解的基础上解答问题•解答时，要善于挖掘定义的内涵和本质，并能用I口知识对新定义进行合理解释，进而将陌生的定义转化为熟悉的知识去理解和解答.例题示范型是以范例形式给出，并在求解过程中賠示解决问题的思路技巧，再以思路技巧为载体设置类似的问题，解决这类问题常用的方法是类比、模仿和转化.实践操作型是以文字、图形、图片等形式介绍一种图案（实物）的设计（制作）流程，让学生根据流程完成设计或制作，并在此基础上解决设计或制作中所遇到的问题