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1、专题四：自由落体运动及运动学规律的运用【重难点解析】1、白rti落体运动是一种非常重要的运动形式，研究白由落体运动，我们运用了物理学中的理想化方法，从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主耍因素，去掉次耍的非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——H由落体运动。2、白由落体运动的特点及规律：（1）定义：物体只在重力作用卜一，从静止开始下落的运动叫做白由落体运动。（2）特点：①初速度vo=O②受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计。③加速度中重力加速度g,其大小不变，方向始终向下。④运动性质：自由落体运动是初速
2、度为零的匀加速直线运动（3）自由落体运动的规律：自由落体运动可以看成是匀变速直线运动在v（）=0,a=g时的一种特例，因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出：v2=2ghAx=gt2.一vh=vt=—t2规律方法总结：①「速度公式:③下落时间②下落高度：h=*r④落地速度*極⑤在连续和等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即x=gt2_v+v0⑥某段吋间内中间时刻的瞬吋速度等于这段时间内的平均速度，即冬⑦某段位移中间位置的瞬时速度*与这段位移的初、末速度的关系是：VA.7⑧Is末、2s末、3s末瞬时速度之比为”1：卩2：卩
3、3：…：》n=1：2：3:…:农⑨前1S内、前2s内、前3s内的位移之比为di:d2:d3:...:dn=12:22:32::n2⑩第Is内，第2s内,第3s内…的位移之比为xi：x2:x3:...:xn=1:3:5：・・・：（2〃・1）（11）通过连续相同位移所用时间z比为tx:/n：/ni:…=i：（Ji一…【典型例题】问题1、注意弄清自由落体运动的特点。自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。例1白由下落的物体，在落地前的最后Is内下落了25m,问此物体是从离地面多高的地方开始下落的？（gTOnVs?）要求同学们
4、从多角度全方位思考木题的各种解法。解析：解法一：设下落总时间为（t+1）S,运动情况如图所示h丄©P有25・*.xl*丄xgxP.由■212B得先.20tn*又由兀=^,得匸2shjue-—g(t*I)1-45m故物体下落的高度为-厂•[At(s)■fBIs25m解法二:rh位移公式有"■尹["・曲“)5而BC距离为25-hnc-h*.h*c-—aft+1)^-45m得t=2s,故M2解法三：因为％=型，*£=^»0,h=25m由公式咗-"2・2»得■為“5解得t=2sh>jr■—g(t+1)^・45m所以2解法四：根据■尹得t■顾
5、i由题意冇山7**・1即^h^/g-^Kh^c-25>/g-l解得hM-45m解法五：根据二・八，有*■吃血・25m〃又根据二％>,有w-^^>-80+0.5)-25得s,则“■尹n细解法六：平均速度nc竺空■空凹■沪护-VKxAt-(gr+g/2)xl,而b^-25mx-4g(t+l)a-45m所以tf*g/2-25,解得匸2s,则M225m解法七：根据对最后Is而言25所以解法八：根据初速度为零的匀加速肓线运动的规律应有STS.%A斗■匕3：FA:(2n-I)fa-of3-5mtl由落体运动的物体在第Is内的位移为12I石二T■
6、石，2n-l-S,n=3,即第3s内下落25mM■—gtg-—xlOx3am-45m解法九：运川v-t图象如图所示，梯形abed的面积的数值等于最后Is内的位移的值■25cnh”■捉影面积■-(ADCAtab=gt,cd=g(t+1)2$--[#+8(t+l)]xl变式：变式：屋檐每隔一定吋间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下吋，第1滴刚好落到地而,而第3滴与第2滴分别位于高Im的窗户的上、下沿，如图所示，问：(1)此屋檐距地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少?丄43X+%才解析：解法一：由公式"云參得:第2滴水的位移①笫3滴水的位移由题
7、意知也■刊“解①②③得T=0.2s则屋檐高“护B-込解法二：比例法由图示可知：连续相邻水滴Z间间距从上到下依次是x:2x:5x:7x山题意知：窗高为5x,则5x=l,x=0.2m屋檐高:S"z+2k+5x+7z-Itfx-16x0.2m-3.2ulh■丄妙*由2得滴水的时间间隔T为：解法三：平均速度法-$I设滴水间隔为T,则雨滴经过窗子过程中的平均速度为"〒■T据叫■°知，雨滴2.5T的速度*t-8x257-1-15gT由于vt-v,故有T,解得T=0.2s则附■咖答案：(l)().2s(2)3.2m问题2、“落尺”类问题分析：例2
8、如图所示，悬挂的直杆AB长为a,在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD,若将悬线剪断，求：(1)直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少?_L解析：（1）直杆下端B穿过圆筒由B下落到C点（口由下落h）起到
