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1、2015中考数学基础题测试时间：45分钟满分：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.在一30—2迈，©四个数中，最小的数是（）A.—3B・0C・—2a/2D•辺2.下列运算正确的是（）A・a2-a3=a5B・x3—x=x2C.yJa2b2=a~~bD・（q—1）2=a—13・已知，如图Jll,40与从?相交于点O,AB//CD.如果Z5=20°,ZD=40°,那么ZBOD为（）A・120。B・130°C・140。D・150°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）7.计算:8.如图J14,E，F分别是正方形的边BC,CD上的点，BE=CF,连接/E,
2、BF,将厶ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF,旋转角为Za（0o—4,—（兀一4）21的解集在数轴上11111^1^-3-2-101234^A-3-2-101234^Bl】—1—1—i—1—1—1—1I心3-2-101234C-3-2-101234D表不正确的是（）5.多多班长统计去年1〜8月“书香校园”活动
3、中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图J12所示的折线统计图，下列说法正确的10.如图J16,点P在双曲线尹='伙工0）上，JC点P（1，2）与点户关于尹轴对称，则此双曲线的解析式为.是（）某班学生1〜8月课外阅读数量折线统计图yJ2「P'(1,2)11■111O1无图J16A.平均数是58B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月6.如图J13,是（DO的直径，4B=4,AC三、解答题（本大题共5小题，每小题10分,共50分）1L先化简,再求值：（2a+b）（2a~b）+（4ab3—Sa2b2）^4ah9其中a=—2,b=l.是弦，AC=2书,ZAOC
4、为（B图J1312.如图J17,已知在平行四边形ABCD,点E为边BC的中点，延长QE,与的延长线交于点F・求证：CD=BF.图J1715.已知抛物线y=ax2—2ax—3a(a<0)与x轴交于B两点(点/在点B的左侧)，与尹轴交于点G点D为抛物线的顶点.(1)求点B的坐标；(2)过点D作丄y轴于点若DH=HC,求a的值和直线CD的解析式；(3)是否存在实数a,使四边形ABDC的面积为18,若存在，求出实数。的值；若不存在，请说明理由.13.如图J18，有一长方形的仓库，一边长为5米.现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面
5、积大于卫生间的面积.若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长.卫生间图J1814.初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图J19中的①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解).图J19[b=3,k+b=4,解得b=3,k=l.sin60°=BF~BA91.A2.A3.C4.B5.C6.A7.18.90°9.0.210.y=-~11.解：原式=4/—h2-~h2—2ab=2a(2a—
6、当a=—2,b=l吋，原式=2X(-2)X[2X(-2)-l]=20.12-证明：•••四边形ABCD是平行四边形，:.DC//AB.即DC//AF.:・/CDF=/F,ZC^ZEBF.TE为的中点，:.CE=BE.•••ADCE^AFBE.:.CD=BF・13.解：设长方形的另一边的长为无米由题意，得(%—5)[5—(%—5)]=6,解得兀1=7,兀2=8・当x=7吋，卧室面积小于卫生间面积，故舍去.答：长方形的另一边的长为8米.14.解：画树状图如图97.开始111319121I31234345转盘①转盘②数字之和图97由图可知，所有等可能的结果有6种，其中数字之和为奇数的有3种.
7、31••"(表演唱歌)=石=空・15.解：⑴令尹=0,得ax^—2ax—3a=0.TaHO,/.x2—2x—3=0.解得兀1=—1，兀2=3・•••点/在点B的左侧，二点/的坐标(—1,0)，点〃的坐标(3,0).(2)由y—ax2—2ax—3a^令兀=0,得尹=—3a,/.C(0、~3a).又9y—ax2—2ax—3a—a(x—I)2—4a,AD(1,~4a)・/.H(0,~4a):・DH=HC=—4q—(—3a)=~a=1.:.a=~l.
