每周一练磁场

《每周一练磁场》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十周专题：磁场-2第一天例1：如题9图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h。质量为m、带电量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g。（1）求该电场强度的大小和方向。（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值。（3）若粒子能经过

2、Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。【答案】（1）E=mg/q，方向向上；（2）；（3）可能的速度有三个：，，【解析】（1）设电场强度大小为E由题意有mg=qE得E=mg/q方向竖直向上（2）如答题9图l所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与NS的夹角为φ由有，由（3）如答题9图2所示，设粒子人射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2，粒子第一次通过KL时距离K点为x，由题意有3nx=1.8h

3、(n=1,2,3,……)得得即n=1时n=2时n=3时练习：如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xoy平面平行，且与x轴成450夹角。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，不计重力。（1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；（2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值

4、。【答案】，【解析】（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有依题意，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为，所需时间t1为求得（2）粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为v0，设粒子在电场中运动的总时间为t2，加速度大小为a，电场强度大小为E，有得根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足得电场强度最大值第二天例2：如图甲所示，间距为d，垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取

5、垂直与纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m，带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当和取某些特定值时，可使t=0时刻射入的粒子经时间恰能垂直打到P板上（不考虑粒子反弹）。上述m，q，d，为已知量。（1）若，求（2）若，求粒子在磁场中运动的加速度大小。（3）若，为使粒子仍能垂直打到P板上，求【答案】（1）（2）（3）；【解析】解：（1）设粒子做圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得①据题意

6、由几何关系得R1=d②联立①②式得③（2）设粒子做圆周运动的半径为R2，加速度大小为a，由圆周运动公式得④据题意由几何关系得⑤联立④⑤式得⑥（3）设粒子做圆周运动的半径为R，周期为T，由圆周运动公式得⑦由牛顿第二定律得⑧由题意知，代入⑧式得d=4R⑨粒子运动轨迹如图所示，O1、O2为圆心，连线与水平方向的夹角为，在每个TB内，只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求，由题意可知⑩设经历完整TB的个数为n（n=0,1,2,3……）若在A点击中P板，据题意由几何关系得当n=0时，无解当n=1时

7、，联立⑨式得联立⑦⑨⑩式得当时，不满足的要求若在B点击中P板，据题意由几何关系得当n=1时，无解当n=1时，联立⑨式得联立⑦⑨⑩式得当时，不满足的要求第三天例3：某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线

8、成300角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。(1)求磁场区域的宽度h；(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；(3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）设粒子的轨道半径为r根据题意且解得（2）改变入射速度后粒子在磁场中的轨道半径为，由题意可知解得设粒子经过上方磁场n次由题意可知且解得练习：离子推进器是太空飞行器常用的动