高二数学下学期期末模拟试题

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1、高二数学下学期期末模拟试题本试卷满分150分，答题时间120分钟姓名班级分数一．选择题：（每小题5分，共50分）1．设a、b、c是三个实数，那么“a>b”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设向量不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）A．B．C．D．3．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（）A．B．C．D．4．当x∈时，可得到不等式x＋2，x＋3，由此可推广为x＋n＋1，其中P等于()A．B．C．D．5．已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）34A．

2、B．C．D．6．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图中的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大．当3，4固定在图中位置时，填写空格的方法种数是（）A．6B．12C．18D．247．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是（）A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角为45°8．已知集合，直线与双曲线有且只有一个公共点，其中，则满足上述条件的双曲线共有（）A．2条B．3条C．4条D．以上答案都不对9．如果∥，AB与AC是夹在平面与

3、之间的两条线段，且，直线AB与平面所成的角为，那么线段AC长的取值范围是（）A．B．C．D．10．设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)的位置（）A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情形都有可能答题卡题号12345678910答案二．填空题：（每小题5分，共25分）11．用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱侧面，则四棱柱的对角线长为____cm12．已知点P(x,y)的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么

4、PO

5、的最

6、小值等于_________，最大值等于____________。13．过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则。14．一个类似于杨辉三角的三角形数组（如下图）满足：（1）第1行只有1个数1；（2）当n≥2时，第n行首尾两数均为n;(3)当n>2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n≥2）第2个数是_______________。1223434774…………………………………………………………15．已知O为异面直线a、b外任一点，给出下列命题：①过点O可以作一条直线与a、b都相交；②过点O可以作一个平面与a、b都平行；③过点O可

7、以作一条直线与a、b都垂直；④过点O可以作一个平面与a、b都垂直。其中真命题的编号是（写出所有正确命题的编号）。三．解答题：16．（本小题满分12分）已知函数,且．（1）求常数的值；（2）解不等式。17．（本小题满分12分）在1，2，3，，…，30，这30个数中。（1）每次取互不相等的2个数，使其积为7的倍数，有多少种取法？(2）每次取互不相等的3个数，使其和是4的倍数，有多少种取法？18．（本小题满分12分）四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．ABCDFE19．（本小题满分12分）如图，设ABCDEF为

8、正六边形，一只青蛙从顶点A开始随机跳动，每次随机地跳到与它所在顶点相邻的两顶点之一，每次按顺时针方向跳动的概率为．　　(1)求青蛙从A点开始经过3次跳动所处的位置为D点概率；　　(2)求青蛙从A点开始经过4次跳动所处的位置为E点概率．20．（本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点　（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离　21．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．湖北省安陆一中高二下学期期末模拟试题参考答

9、案一．选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCBABADCDA二．填空题：（每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．③三．解答题：16．解：（1）因为所以又由于。所以可得（2）由（1）知当时，，因为，所以当时，，所以综上得不等式的解集为17．解：（1）被7整除的数有7，14，21，28四个，不被7整除的有26个，满足题意的取法共有＝6+104=110（2）记表示被4除余的数组成的集合（＝0，1，2，3）共有7个元素，共有8个元素共有8个元素，共有7个元素满足题意的取法：1、在中取3个，有＝35种。2、在中取1个、中取2个，有

10、＝196种。3、在中取1