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时间:2019-02-22
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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com高二数学下学期期末模拟试题本试卷满分150分,答题时间120分钟姓名班级分数一.选择题:(每小题5分,共50分)1.设a、b、c是三个实数,那么“a>b”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设向量不共面,则下列集合可作为空间的一个基底的是()A.B.C.D.3.将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()A.B.C.D.4.当x∈时,可得到不等式x+2,x+3
2、,由此可推广为x+n+1,其中P等于()A.B.C.D.5.已知两定点,如果动点满足,则点的轨迹所包围的图形的面积等于()34A.B.C.D.6.将1,2,3,…,9这9个数字填在如图中的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下依次增大.当3,4固定在图中位置时,填写空格的方法种数是()A.6B.12C.18D.247.如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H.则以下命题中,错误的命题是()A.点H是△A1BD的垂心B.AH垂直平面CB1D1C.AH的延长线经过点C1D.
3、直线AH和BB1所成角为45°8.已知集合,直线与双曲线学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com有且只有一个公共点,其中,则满足上述条件的双曲线共有()A.2条B.3条C.4条D.以上答案都不对9.如果∥,AB与AC是夹在平面与之间的两条线段,且,直线AB与平面所成的角为,那么线段AC长的取值范围是()A.B.C.D.10.设椭圆的离心率为e=,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实根分
4、别为x1和x2,则点P(x1,x2)的位置()A.必在圆x2+y2=2内B.必在圆x2+y2=2上C.必在圆x2+y2=2外D.以上三种情形都有可能答题卡题号12345678910答案二.填空题:(每小题5分,共25分)11.用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱侧面,则四棱柱的对角线长为____cm12.已知点P(x,y)的坐标满足条件,点O为坐标原点,那么
5、PO
6、的最小值等于_________,最大值等于____________。13.过抛物线的焦点作倾角为的直线,与抛物线分别交于、两
7、点(在轴左侧),则。14.一个类似于杨辉三角的三角形数组(如下图)满足:(1)第1行只有1个数1;(2)当n≥2时,第n行首尾两数均为n;(3)当n>2时,中间各数都等于它肩上两数之和,则第n行(n≥2)第2个数是_______________。1223434774学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com…………………………………………………………15.已知O为异面直线a、b外任一点,给出下列命题:①过
8、点O可以作一条直线与a、b都相交;②过点O可以作一个平面与a、b都平行;③过点O可以作一条直线与a、b都垂直;④过点O可以作一个平面与a、b都垂直。其中真命题的编号是(写出所有正确命题的编号)。三.解答题:16.(本小题满分12分)已知函数,且.(1)求常数的值;(2)解不等式。17.(本小题满分12分)在1,2,3,,…,30,这30个数中。(1)每次取互不相等的2个数,使其积为7的倍数,有多少种取法?(2)每次取互不相等的3个数,使其和是4的倍数,有多少种取法?学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高
9、考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com18.(本小题满分12分)四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.ABCDFE19.(本小题满分12分)如图,设ABCDEF为正六边形,一只青蛙从顶点A开始随机跳动,每次随机地跳到与它所在顶点相邻的两顶点之一,每次按顺时针方向跳动的概率为. (1)求青蛙从A点开始经过3次跳动所处的位置为D点概率; (2)求青蛙从A点开始经过4次跳动所处的位置为E
10、点概率.学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com20.(本小题满分13分)如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点 (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离 21.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求
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