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《《角形全等等判定》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5三角形全等的判定(1)已知△ADF≌△CBE，则结论：①AF=CE ②∠1=∠2③BE=CF④AE=CF，正确的个数是()（Ａ）１个（Ｂ）２个（Ｃ）３个（Ｄ）４个C课前训练用刻度尺和圆规画△ABC使其三边的长为AB=6cm，AC=4cm，BC=3cm。画法：1.画线段AB=6cm分别以A，B为圆心，4cm，3cm为半径画弧交于点C（C′）3.连接AC，BC.∴△ABC即为所求的三角形把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？画一画:比一比:在△ABC与△DEF中,∴△ABC≌△DEF()AB=DEAC=DFBC=EF三边对应相等
2、的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)SSS三角形全等的条件1:几何语言:ABC〃≡DEF〃≡ABCD如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C,请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（）（）∴ABD≌CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等公共边SSS小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。典型例题讲解1:如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A和BC中点的支架，求证:AD⊥BC证明：在△ABD和△ACD中，AB＝AC（已知）AD＝AD（公用边）DB＝DC（已知）∴
3、△ABD≌△ACD（SSS）∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等）∴∠1=∠BDC＝900（平角定义）∴AD⊥BC（垂直定义）ABCD21试试1:如图，点B,E,C,F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,试说明△ABC≌△DEF.课堂训练1:ABECFD解:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF在⊿ABC和⊿DEF中AB=___()____=DF()BC=___∴△ABC≌△DEF()已知DE已知AC已知EFSSSABECFD3:如图，点E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,AC与BD相交于点O,试说明∠B=∠
4、D.ABEOCFD课堂训练1:用一用1:如图中，AB=CD，若添加________条件,可根据________判定△ABC≌△CDAABCDBC=DASSS2:如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,则图中全等的三角形有_______对，分别把它们表示出来.ABCDE2用一用例2:已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的角平分线AD.BAC直尺是指使用的尺只能用于画直线,不能用来量长度.用一用只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。而四边形不具有。三角形的稳定性想想办法三角形的稳定性举例1.边边
5、边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.证明线段（或角相等）转化1.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.用结论说明两个三角形全等需注意证明线段（或角）所在的两个三角形全等.3.四边形问题转化为三角形问题来解决。课堂小结例2.如图中，AB=AC，BD=CD，你能判断∠B=∠C吗？BACD注意：为了解题需要，要在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。典型例题讲解3:②∵______________∴∠A=∠C()在△ADE与△CBF中解：①∵E、F分别是
6、AB，CD的中点（）又∵AB=CD∴AE=CF∴△ADE≌△CBF()AE=______=______=___∴AE=ABCF=CD（）1212如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C线段中点的定义CFADABCDSSS△ADE≌△CBF全等三角形对应角相等已知ADBCFECB典型例题讲解2:1:如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：1.此题添加辅助线，若连结BD行吗
7、？2.在原有条件下，还能推出什么结论？ABCDABCDAB＝CD（已知）AC＝AC（公用边）BC＝AD（已知）在△ABC和△ADC中,小结：四边形问题转化为三角形问题解决。课堂训练2:
