《角形全等的判定》边角边练习题

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1、《三角形全等的判定》边角边练习题复习提问1.怎样的两个三角形是全等三角形？2.全等三角形有哪些性质？3.如图：如果请你说处其对应边和对应角。ADCBE∵△ABC≌△AED(已知)AB=AEBC=EDAC=AD（全等三角形的对应边相等）∠A=∠A∠B=∠E∠ACD=∠ADE（全等三角形的对应角相等）反之,如果△ABC与△AED的对应边相等,对应角相等,那么这两个三角形的关系如何?∴引例：画△BAC，使AB=15CM，∠A=60°，AC=20CM画法：1.画AB=15CM。AB2.以点A为顶点，AB为一边，画D∠BAD=60°。C3.在AD边上截取AC=20CM。4.连结BC。∴△ABC即为

2、所求CAB边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（边角边或SAS）如图：ADBCEF已知：AB=DE，∠B=∠E，BC=EF求证：△ABC≌△DEF证明：在△ABC和△DEF中AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF(SAS)注意：公理中边，角，边三个条件按顺序写，其后面一定要注明根据。如果是已知条件中已具备的，括号内注明已知：如果需要证明，应在前面证明好，再再括号中注明已证。例1.如图：已知AB=AD∠BAC=∠DAC求证：△ABC≌△ADCBACD分析：隐含一组公共边，即AC=AC证明：在△ABC和△ADC中AB=AD（已知）∠BA

3、C=∠DAC（已知）AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ADC（SAS）AC平分∠BAC∵AC平分∠BAC（已知）∴∠BAC=∠DAC（角平分线定义）CA平分∠BDC∴∠BCA=∠DCA（全等三角形对应角相等）∴CA平分∠BCD（角平分线定义）1.如图：已知BC=BD∠BAD=，AB=，∠C=。CABD∠BACAB∠D2.如图：已知△ABC是等边三角形，D为AC上以点，∠ABF=∠ACF,BD=CF,则AD=。AFDBCAF1.如图：AC，BD，EF两两互相平分于D,则图中全等的三角形的个数（）。DFCA.3B.4OC.6D.8AEBc2.在等腰三角形中，如果腰相等，且有一角是40°,那么

4、这两个三角形的关系是（）.A.全等B.不全等C.全等或不全等D.以上答案都不对C1.如图：AB⊥AC，DC⊥DB，AC，BD交于O，并且AC=BD，AB=DC。试找出图中所有全等的三角形。ADOBC2.求证：等腰三角形的两个底角相等。