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1、实验五固定均匀弦振动的研究—•般来说某物理量在某一定值附近反复变化的现象就可称振动，波则是振动沿着媒质的传播。在自然界中，振动和波是一种普遍的运动形式，它在力（包括声）、热、电、光各领域都冇广泛的存在，例如力学屮的机械振动和机械波，电磁学屮的电磁振荡和电磁波；光学屮的光波（电磁波的一种）等等。振动与波具有白己的特征：振动有振幅、频率与相位，在媒质屮伴随着能量以一定的速度传播。波动具冇反射、折射、十涉和衍射等独特的现彖。正因为它们有这种独特的运动形式，从而帮助人们在微观世界屮发现了粒子的波动性。证实了物质的波粒二象性，建立
2、了量子力学，人们常把量子力学乂称为波动力学，从这一点可以看出振动与波这个概念的重要性。本实验研究波的特征z—：干涉现彖的特例——驻波。【实验目的】1.观察固定弦振动传播时形成的横驻波，了解振动在弦上传播的规律。2.分别改变频率和固定弦的张力测量均匀弦上横波传播速度。【实验原理】1.设一均匀弦，由A、B两支点支撑，A端振动引起弦上质点振动朝着B端方向传播，称为入射波，再由B支点反射沿着弦向A端传播，称为反射波，这两列同频率的波在同一弦上沿着相反方向传播时产生干涉。移动支撑点A、B距离到适当位置。弦线上形成了驻波，如图1所示
3、。这时AB间看到几个固定的波段，每段波两端的点始终静止不动，为波节。而中间振幅最大的为波腹。由图町见相邻两个波节（或波腹）间的距离都等于半波长。这在理论上可以给予证明。设在x=0处（图1）振动质点向上达最人位移开始计时，沿x轴方向为正，则入射波和反射波的波动力程为:dcos2龙（力+%）两波叠加后的方程为由(1)式口J见合成后的方程为简谐振动方程。即弦I二的各点以同一频率振动，它们的振幅为pcos2^^/
4、,式中可见振幅与时间t无关，只与质点的位置x有关。这种相干波使弦上各点以一定的振幅作振动，这就是区别于行波的所在，故
5、为驻波。当波节处振幅为零，即
6、cos2;r(%)卜0时，则2;r%=(2K+l)%,(K=0,l,2,3,・・・)可得波节的质点位置为兀=(2K+1)%。乂波腹处振幅为最大，即
7、cos2”(%)卜1时，则2兀%=5&=0,1,2,3,・・・)。可得波腹的质点位置为兀=K%。由上述无论相邻的波节(或波腹)的距离兀3-—={[2(K+1)+1]-(2K+1)}%=%。因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或波腹距离，就可确定该波的波长。事实上，在固定弦振动实验中，反射点是可移动的两个支撐点A、B(固定点反射)，故两端为波节(
8、半波损失)。因而只有当A、B间的距离等于半波长的整数倍吋，才能形成驻波，这就是在固定均匀弦振动上产生驻波的条件：为£=72^/(77=1,2,……),由此可得沿弦传播的横波波长为2=2%(2)式中n为弦线上的半波数，亦称段数°(3)1.在一根拉紧的弦线上，若弦的张力为弦的密度为°,则沿着弦传播的横波运动方程为:(r2yTa2y式中兀为波传播方向(与弦线平行)的位置坐标，y为振动位移。将(3)式与波动方程22—=卩2孚相比较，可得到波的传播速度：ork(4)根据波速为频率与波长的乘积,V=/l•/代入(2)式:(5)由(4
9、)式和(5)式可得n_n_叵2LVP(6)式才能形成驻波。同理，当用外III(6)式可知，当T、p、L一定时，频率/只有满足(6)力(例如交变的电流在磁场中受到交变安培力的作用)去驱动弦线振动时，外力的频率同样满足这个关系式，才会促使弦振动的传播形成驻波。本实验装置就是以此设计。【实验装置】图2实验装置如图2,实验时在1,6接线柱间接上弦线，将电源接通。这样，在磁场（如5磁钢）作用下，通有正弦交变电流的弦线就会振动起来。根据需要可以调节频率调节旋钮4,从频率显示器2上读取频率。移动磁钢位置，使弦振动调幣到最佳状态。移动劈
10、尖A或B可以改变驻波的段数，并使驻波明显稳定。【实验内容】tn1.测量均匀弦的线密度p=-，测多次取平均值。2.张力丁一•定，改变频率/测量弦线上横波传播的速度V。将弦线的一端挂上40.0g祛码、选取频率分别为60Hz,80Hz,100Hz,120Hz,140Hz,160Hz,调节支撐点A、B间距离厶使弦上出现n=./?二2个驻波段。记录相应/，厶值，计算此吋的横波速度V并与理论值V理比较。3.频率一定f=75Hz,改变张力的大小，测量弦线上横波传播速度V。张力T为30.0g祛码为起点（包括码钩lO.Og）逐次增加5.
11、0g总至55.0g为止。在各张力的作用下同样调节支撐点A、B间距离，使弦上出现n=l.n=2个波段，记录相应的T、L值，计算对应的V与理论值V理比较。【实验数据与结果】表1张力不变时弦中波速的测定频率f(Hz)n=in=2I(cm)V=/-2AV=
12、V-^J%E%厶A(cm)厶B(cm)厶(cm)(cm)厶2B(cm
