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《2016年四川省南充高级中学高三1月诊断考试（理）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南充高中2016年1月诊断考试数学试卷(理工类)第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={yy=2x},集合B={yy=^}f则AQB=()A.[0,+°°)B.(0,+°°)C.[l,+oo)D・(l,+oo)717T2.为了得到函数y=3sin(2x+-)的图象，只需把函数〉=3sin(x+-)图象上的所有点55()A.横坐标缩短到原来的丄倍，纵坐标不变2B.横坐翔帐到原来的2倍，纵坐赫变/c.纵坐标缩短到原来的:倍，横坐标不变“2D.
2、纵坐标叶到原来的2倍，横坐赫变“3.9双曲线二cr看=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
3、x,则该双曲线的离心率是A.4•在复平血内,复数z=(
4、a
5、—l)+(a+l)i(qg/?丿为虚数单位)对应的点位于笫四象限的充要条件是()A.B.d>—1C.1D.ci—15.直线2x+y—3=0的倾斜角是&,则sm&+cos"的值是()sin&-cos&A.-3B・一2C・丄D.336.在闭区间[-4,6]上随机取出一个数兀，执行如下面的程序框图，则输出的X不小于39的概率为()A.15"VI«=1~16.已知点M是边长为2的正方形ABCD
6、内切圆内(含边界)一动点，则的取值范围是()A.[-1,0]B.[-1,2]C.[-1,3]D.[-1,4]&已矢口正项等比数列}满足％+=5，则々+的最小值为()A.4B.16C.24D.329.已知/(x)=—x2+—+c(b>c为常数)和g(x)=丄兀+丄是定义在M={x
7、1/Uo),g(x)>g(x()),且f(x0)=g(x°)，则f(x)在集合M上的最大值为()79A.—B.—C.4D.52210.已知抛物线x2=4py(p>0)的焦点为F,直线y=x+2与该抛物
8、线交于A、B两点,M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N,若AF^BF+(AF+BF)^FN=-l-5p2,则/?的值为()A.—B.—C.1D.242第II卷(共100分)二、填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)11.某小组4个同学的数学成绩的茎叶图如图，则该组同学成绩的中位数是.W4I1329.在x（x-l）5展开式中含/项的系数是.（用数字作答）10.从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有个.（用数字作答）11.已知点P在单位圆F+）,=[上运动，点p到直线3%-4y-10=0
9、与x=3的距离分别记为％、d2»则dx+d2的最小值是.[h,a-h>15•现定义一种运算“㊉”：对任意实数a",a®b=,,设[a.a-h<1/（X）=（X2-2x）㊉（x+3）,若函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有三个公共点，则实数《的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）16.（本小题满分12分）某市在“国际禁毒H”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告,期望让更多的市民知道毒品的危害性.禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取T100名年龄阶
10、段在[10,20）,[20,30）,[30,40）,[40,50）,[50,60）的市民进行问卷调查,由此得到样本频率分布直方图如图所示.（1）求随机抽取的市民中年龄段在[30,40）的人数;（2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50,60）年龄段抽取的人数;（3）从（2）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在［50,60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望.17.（本小题满分12分）已知函数/（兀）=cos4x-2sinxcosx-sin4x.（1）若兀是某三角形的一个内角，且f（x）
11、=-—f求角兀的大小；2TT（2）当xe［Q-］时，求/（兀）的最小值及取得最小值时％的集合.218.（本小题满分12分）二次函数/（x）=x2+4x+m（加为非零常数）的图象与加坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C.（1）求加的取值范围;（2）试证明圆C过定点（与加的取值无关），并求出该定点坐标.19.（本小题满分12分）已知等差数列｛%｝的前料项和S”满足：S,=30,S1（）=110,数列｛$｝的前九项和7；满足:（1）求工与化；（2）比较S“仇与7；几的大小,并说明理由.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，动点M到定
12、点F（-l,0）的距离和它到直线l:x=-2的距离之比是&常数出，记动点M的轨迹为2（1）求轨迹T的方程；（2）过点F且不与x轴重合的直线加，与轨迹卩交于A、B两点,线段AB的垂
