【优秀教案】人教版高中数学知识点总结新

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1、高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念[1.1.1]集合的含义与表示(1)集合的概念集合屮的元素具冇确定性、互异性和无序性..(2)常用数集及其记法N表示白然数集，N*或N+表示正整数集，Z表示整数集，Q表示冇理数集，/?表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象Q与集合M的关系是qwM,或者a,两者必屈英一.(4)集合的衣示法①自然语言法：用文字叙述的形式來描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：｛X

2、X具有的性质｝，其中X为集合的代表元索.④图示法：用数轴或韦恩图來表示集合.(5)集合的分类①含有有限个元索的集

3、合叫做有限集.②含有无限个元索的集合叫做无限集.③不含有任何元索的集合叫做空集(0).[1.1.2]集合间的基本关系(6)子集、真子集、集合相等名称记号总义性质示意图子集A^B(或B^A)A中的任一元素都属TB(DACA⑵0cA⑶若B且3匸C,则AoC⑷若A^B且B匸A,则A=BQ◎或其子集AUB主(或BOA)工A匸3,且B中至少有•元素不属J：A(1)0uA(A为非空了集)⑵若AuB且BuC,则AuC丰丰工◎集合相等A=BA中的任一元索都属于B,B屮的任一元素祁属于A(1)aob(2)BCA(7)己知集合A有n(n>1)个元索，则它有2"个子集，它有2

4、“一1个真子集，它有2"—1个非空子集,它有2"-2非空其子集.(8)交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集{xxeA,且xgB}(1)aCa=a(2)AQ0=0(3)AQBcAAQBqB并集AJB{xxeA,或xeB}(1)AJA=A(2)AU0=A(3)AJBAAUBnBGD补集{xxwU,_A}IAC1©A)=02AU(q/)=t/釈AflBW)U(丿)釈au〃)=(m)d(m)ua【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法不等式解集

5、x

6、0){x-a

7、x

8、>a{a>0)

9、xx<-a或兀〉c/}ax+b

10、

11、>c(c>0)把ax+b看成一个整体，化成xa(a>0)型不等式来求解(2)一•元二次不等式的解法判别式△=b2一4qcA>0A=0A<0二次函数2y=ax+bx+c(a>0)的图象/uJJ0XS0一元二次方程ax2+b兀+c=0(a>0)的根-b±yjb2—4ac和-2a（其中Xj0（。>0）的解集{x1X

12、兀工｝2aRax2+bx+c<0（a>0）的解集{xxx

13、［1.2.1］函数的概念(1)函数的概念①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则/,对于集合A中任何一个数兀，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么这样的对应(包括集合A,B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到B的一个函数，记作/:AT3.②函数的三要索:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个两数才是同一两数.(2)区间的概念及表示法①设是两个实数，且a

14、做半开半闭区间,分别记做［a,h),(a,Z?］；满足x>a,x>a,x

15、x中，k/r+—(keZ)・2③零(负)指数幕的底数不能为零.④若f(x)是山有限个基木初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基木初等函数的定义域的交集.⑤对于求复合函数定义域问题，i般步骤是：若已知.f(x)的定义域为S，b],其复合断数/[§(%)]的定义域应由不等式a

16、域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，