【精品】统计专业实验-实验4-时间序列分解和趋势外推预测

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1、重庆工商大学数学与统计学院《统计专业实验》课程实验报告实验课程：统计专业实验指导教师：叶勇专业班级：09级统计二班学生姓名：陈文慧学生学号：2009101218实验报告实验项目实验四时间序列分解和趋势外推预测实验日期2012-3-28实验地点80608实验目的1.掌握时间序列数据模型的形式和时间序列分解操作；2.掌握趋势外推法的原理。3.掌握趋势外推模型的比较和选择原则。实验内容1.已知某公司1998-2009各季度销售额，画出序列图，分析其影响因素。2.对上述时间序列进行因素分解，并预测2010年各季度销售额。3.根据199

2、7-2008年重庆市补会消费品零售总额资料，建立趋势外推模型，并预测2010年的社零总额。4.建立重庆市社零总额(Y)关于GDP(X)的预测模型。5.2009年重庆市GDP增长率为14.9%,现预计2010年增长率为14.5%,试根据上述模型预测2010年重庆市的社会总额。实验思考题解答：1.时间序列的影响因素有哪些，时间序列分解模型的形式？(1)时间序列的影响因素有四种：长期趋势T、季节变动S、周期变动C、不规则变动I(2)时间序列分解模型的形式有很多，较常用的有加法模型和乘法模型：加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：y=

3、T>S«C•/2.趋势外推法的假设？线性趋势模型和一元回归模型有何区别？假设：(1)假设事物发展过程没有跳跃式变化，一般属于渐进变化。(2)假设事物的发展因素也决定事物耒来的发展，其条件是不变和变化不大。区别：线性趋势模型：主要揭示事物发展的未来，并定量估计其功能性。一元回归模型：主要针对两个变量数据大体上呈直线趋势时，找到两者Z间特定的经验公式，山此根据自变量的变化來估计因变量的变化实验运行程序.基本步骤及运行结果：实验四时间序列分解和趋势外推预测1.已知某公司1998-2009各季度销售额，画岀序列图，分析其影响因素，并进

4、行因素分解，预测2010年各季度销售额。⑴画出时间序列图，如下：从图中可以看出，该序列存在一个增长的长期趋势，还收受到季节变动，和周期变动的影响。下面将进行因素分解，进一步确定其影响因素的状况。采川乘法模型：Y=T・S・C・I（2）取移动平均项数为4（根据4个季度确定），对销售额Y进行移动平均，得到Mt,由于4是偶数，所以要进行二次移动平均，得到不含季节因素和不规则变动因素的序列居屮平均TC,序列图如下：一居中平均TC（3）将Y除以TC,即得到只含季节因素和不规则变动因素的序列ST,序列图如下:SI=Y/TC1.41.210.

5、80.60.10.2o/vwvwwwSI=Y/TC1I710131619222528313137101316(4)计算SI序列不同季节的平均值，即得到季节因素S。(5)拟合长期趋势T线性函数，T=a+b*ta2735.5991b38.980795(6)将序列TC除以T,即得到周期变动因素C,序列图如下:C=TC/T1.061.041.0210.980-960-940.92tC=TC/T具体数据如下表所示:StYMt居中平均TCSI=Y/TCsT(线形)C=TC/T1998.113017.61.12239992774.57991

6、998.223043.542741.33251.09431622813.56071998.332094.352805.63252773.48250.755133660.7539672852.54140.97228471998.442809.842835.56752820.60.996185211.03118862891.52220.97547241999.153274.82840.55752838.06251.153885792930.5030.96845571999.263163.282894.242867.398751.1

7、03188042969.48380.96562191999.372114.312907.412900.8250.728865063008.46460.96422111999.483024.572989.962948.6851.02573523047.44540.96759242000.193327.483071.3653030.66251.097938163086.42620.98193262000.2103493.483187.923129.64251.116255293125.4071.00135522000.311243

8、9.933277.323232.620.754784053164.38781.02156252000.4123490.793319.25753298.288751.058363983203.36861.02963142001.1133685.083303.88253311.5