【精品】双层玻璃及多层玻璃的功效研究

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1、双层玻璃及多层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为/的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗以及多层玻璃与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为2d）的热量传导进行对比，比较双层玻璃和多层玻璃是否能够有促进保温的作用及双层和多层的用处比较，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。一、模型假设1、热量的传播过程只有传导，没有对流。即假定窗户的

2、密封性能很好，两层玻璃Z间的空气是不流动的；2、室内温度7；和室外温度7；保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数;3、玻璃材料均匀，热传导系数是常数。二、符号说明T1——室内温度T2——室外温度d——单层玻璃厚度10——双层玻璃两层之间的空气厚度Ta——双层玻璃内层的外侧温度Tb——双层玻璃外层的内侧温度K1——玻璃热传导系数Q热量损失Tc——三层玻璃最里层内侧温度Td——三层玻璃最里层外侧温度Te——三层玻璃最外层内侧温度Tf—三层玻璃最外层外侧温度11——三层玻璃

3、最里层空气厚度12——三层玻璃最外层空气厚度k2——空气热传导系数三、模型建立与求解由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：Q=k厚度为d的均匀介质，两侧温度差为△八则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为。，与AT成正比，与d成反比，即(1)其中£为热传导系数。1、单层玻璃的热量流失对于厚度为2d的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为:(2)2、双层玻璃的热量流失记双层窗内窗玻璃的外侧温度为Ta,外层玻璃的内侧温度为Th,玻璃的热传导系数为心，空气的热传导系数为心，由（1）式单位

4、时间单位面积的热量传导（热量流失）为：(3)由Q=k、斗L及q=人斗三可得T“-几=（T-TJ-2罕aak.再代入Q=k王R就将（2）中7；、7；消去，变形可得:a*1^2⑺一丁2)2dk2+&3•三层玻璃的热量流失记三层玻璃最里层内侧温度Tc,三层玻璃最里层外侧温度Td,三层玻璃最外层内侧温度Te,三层玻璃最外层外侧温度Tf,三层玻璃最里层空气厚度11,三层玻璃最外层空气厚度12,玻璃的热传导系数为3空气的热传导系数为爲，rti（1）式单位时间单位而积的热量传导（热量流失）为：.^Ta-Tb［、Tb-Tck2

5、=k2d3II^Tc-Td,Td—T2k2=k112由Q=-d3由Q=k2^1J11把（5・1）代入_0*d(5-2)中—七厂-冒由Q=kTd~T23d細导出T—+T2把（5-4）代入-O^d（5-5）中"桔+七厂小(5)(5-1)(5-2)(5-3)(5-4)(5-5)(5-6)把(5-3),(5-4)式代入Q=kTb~Tc中，得:-d322_0*d_0*dTI_3±1_Q1!1_T2_3±1_Q1!2kkkk2即三层玻璃的热损失为—2麗2：器:贏(5-7)4.n层玻璃的热量损失设n层玻璃的热量流失

6、为Qn,根据二层，三层玻璃流量损失的公式推导，可得出n层玻璃的热流量流失Qn=(T-T2)klk22d*k2+(/l+/2+…+ln)*kl(6)一.单层玻璃与双层，三层玻璃窗的热流量流失的比较（1）双层与单层的比较Q二_（T1・T2）好桂2d石一2d*比2+*1妁*（门一丁2）kl2k2+-kd(7)因为1,d,kl,k2都是正数，所以Q二VQ单（2）三层与单层的比较0三_k2Q帕2k2+"1+/2、样2y单

7、2）（3）说明在同样多的玻璃材料做成的单层或多层玻璃,只要是带空气夹层的玻璃的热流量损失都要比没有空气夹层的少。二•双层与单层，n层玻璃窗的热量流失的比较。（1）三层与二层的比较Q三_2d*比2+/0桂1电一2〃*^2+(门+/2)*灯(10)通过（10）式了我们可以看到影响Q三Q二大小的是10和11+12的大小关系。若11+12>10时Q三小于Q二,三层玻璃效保温果好。若11+12<10时Q三大于Q二，双层玻璃保温效果好。(2)n层与二层的比较汁2d壮2+/0*好2d*k2+(/l+/2+・・・+ln)*好(1

8、1)设n层玻璃的总空气层厚度为5,则§n二11+12+…+ln上式变为:Qn_2d*k2+l0*£1(12)通过比较可以看出，彩响Qn和Q二人小的因素是10和§n的大小关系，若5n>10则n层玻璃保暖的效果好一二层玻璃反Z二层玻璃的保暖效果好。总结：通过三层和双层及n层和二层玻璃的保温效果的比较，在相同材料制成的玻璃下，影响保温效果好坏的只和玻璃内的玻璃层总厚度§n有关，