双层玻璃功效问题

《双层玻璃功效问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、双层玻璃功效问题【问题提出】使房子加热是日常预算中较为昂贵的部分。如煤、煤气、电等用来加热的燃料成本近些年明显的增加。将尽可能多的热量保持在居室内是非常重要的。据分析，热量的损失主要是通过墙、窗、屋顶和地面发出去，将窗户安装成双层玻璃是控制热量损失的有效方法之一（如图）。试建立一个模型来描述热量通过窗户的流失过程，并将双层玻璃与用同样多材料做成的单层玻璃的热量流失进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。以此问题有关的因素可以列表如下：因素表示符号单位双层玻璃厚度d厘米T1室内温度0CT2室外温度0CTa双玻内层玻璃内侧温度0CTb

2、双玻内层玻璃外侧温度0CQ双玻热量损失焦尔/(秒.平方厘米）'Q单玻热量损失焦尔/(秒.平方厘米）双玻内间隔L厘米1k玻璃的热传导系数焦尔/厘米.秒.度2k空气的热传导系数焦尔/厘米.秒.度双层玻璃功效问题（模型假设）【模型假设】（1）热量的传播过程只有传导，没有对流.即假设窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的.（2）室内温度T1和室外温度T2保持不变，热传导过程处于稳定状态.即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是一个常数.（3）玻璃材料均匀，热传导系数是一个常数.（4）热传导定律：单位时间内由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积

3、的热量与两侧的温差成正比，与厚度成反比.双层玻璃功效问题（模型建立）【模型建立】根据热传导定律，对于双层玻璃的情况，单位时间内通过单位面积的热量：T−TT−TT−T1aabb2Q=k=k=k121dLd双层玻璃功效问题（模型求解）由上面等式，消去Ta、Tb,可得k1(T1−T2)k1LQ=,其中：s=h,h=d(s+2)k2d对于厚度为2d的单层玻璃，其热传导为：T−T12Q'=k12d从而，双层玻璃与单层玻璃的热量流失比：Q2=Q's+2显然，Q

4、气的热传导系数分别为：−3−3k=4×10~8×10(焦尔/厘米⋅秒⋅度）1−4k=2.5×10(焦尔/厘米⋅秒⋅度）2从而，−3−3k4×108×101=~=16~32−4−4k22.5×102.5×10在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们选取较小的热传导系数的玻璃，即选取k1/k2=16.这时，Q221kL===(因为，s=1h=16h，h=）Q's+216h+28h+1kd2双层玻璃功效问题（模型求解）如果假设玻璃的厚度d=1,则h=L/d=L.故热量损失比为：Q11==Q'8h+18L+1当0

5、L由0增加时，Q/Q’迅速下降；当L超过一定值（例如：L>3)时，Q/Q’下降平缓0.60.40.2123456双层玻璃功效问题（模型评价）【模型评价】从热量损失比Q/Q’可以看出：当L=4cm时，Q/Q’=1/（4×8+1）=1/33=0.0303≈3%即，双层窗比同样多玻璃材料制成的单层窗节约热量97%左右.由此可见，双层玻璃窗比单层玻璃窗有高得多的保热功效.这主要原因在于层间空气具有极低的热传导系数:−4−4k=2.5×10~8×10(焦尔/厘米⋅秒⋅度）2而这空气是干燥的、不流通的.作为模型假设的这个条件在实际环境下是不可能完全满足的.所以,

6、实际上双层窗户的功效要比上述结果要差一些.双层玻璃窗户出奇的保热功效是房屋设计和房屋装修的重要参考依据.