【精品】公安边防消防模拟1

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1、公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（1）09在每个小题给出的四个选项中,一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的.1.已知4={yl2)/+y=0,ywZ},那么()•A.Ao{0}B.A=0C.心{0,丄}2D.{0}eA2.对任意实数Q,b,C给出下列命题：&a=b”是“ac=be”的充要条件.②“d+5是无理数”是“。是无理数”的充要条件.③是“亍>0啲充分条件.④“av5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是().A.1B.2C.33.函数/(x)=X+-,XG[-,3]的值域为(x2B.[2,

2、12

3、).C.D.D・[1,罟14•数列｛匕｝中，aA.yja2+h2+c2221<2卫3成等差数列,&2卫3<4成等比数列，色卫4卫5的倒数成等斧数列,那4卫3卫5成（）•A.等比数列B.等差数列C・倒数成等差数列D.倒数成等比数列5.下列关系中,使得角Q存在的只有（）.A.sin<7=一口cosa=—4zB.sin<2-coser=—(a为锐角)333Jl+a?C・sina=aD・sina+cosa=lg2+lg56.六人站成一排，其中卬、乙、丙必须相邻，且卬必须站在乙、丙的中间，则不同的排法有（）.A.48种B•64种C.72种D.108种7.若长方体的三个血

4、的对角线长分别是abc，则长方体体对和线长为（）•9.在ZUBC中，设乔=乙，AC=c,IC/ABC的面积为,则y](b\c)2-(bc)210.A.0°SmbcD・2S&bc已知双曲线宀宁1的焦点为片、%点M在双曲线上，且M许M的=0,则点M到兀轴的距离为().5-3B.11.已知函数/(x)是定义在/?上的奇函数，当兀<0时，/(x)=3x,则厂(-丄)=().27oo11A.—3B・3C・—D.—3312.如图10-31,在正三棱柱ABC-A.B,G中，底面边长为2,侧棱长为希，则B耳与平面所成的角是().A.30°B.4亍C.60°D.90’二

5、、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.13.•77C空TCS1ITCOS~—=88⑷不等式时6>°的解集是设6Z>0,/(%)=—+4是/?上的偶函数,ae16.在平面直角朋标系xOy中，有一•定点71(2,1),若线段04的垂直平分线过抛物线)，=2px(p>0)的焦点，则该抛物线的准线方程为.17.如果(x+y)5的展开式中第2项是240,第3项是720,贝Ox+y=.18.棱长为d的正方体的各个顶点都在一个球面上，则这个球的体积是三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19,20小题每题10分，第21小题12分第22,

6、23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19.（木小题满分10分）底部放置于水平地而的圆柱形容器，底而半径是20cm,高是50cm,现以4cm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度y（cm）与注入溶液的时间/（$）之间的关系式，并求出容器恰好注满溶液所用的时间（容器璧与底厚度忽略不计，龙=3.14）.20.（本小题满分10分）已知等差数列｛%｝的第10项为15,第22项为-15,问：（1）从第几项开始陽为负?（2）从第儿项开始S“为负？21.（本小题满分12分）设加为实数，且tancr和tan0是方程mx1+（2加一3）兀+（

7、加一2）=0的两实数根,求tan（cr+0）的最小值.22.（木小题满分14分）椭圆的两个焦点为片（-1,0）,坊（1,0）,IF禺I是IP耳I利P/叨的等差中项.（1）求椭圆方程；（2）若ZF2F,P=120求片佗的面积.23.（本小题满分14分）如图，正四棱锥P-ABCD的侧棱PC的中点为E.（1）求证:PA//截BDE；对角面PAC丄截ffiBDE；（2）如果PA=5,AB=3逅,求P4与平BDE的距离.因10-41边防院校招生统考模拟测试（1）答案与解析：1.A由2尸+，=0,得：）［=0,甘冷・而"Z,・・・力=-討,:.A={()},市子集的意义

8、AoA,A{0}oA.2.B①c=0时，“ac=bc”但可以“dHb”,假命题，②真命题，③假命题,④貞命题.3.当兀〉0时，x+->2(x=1时収y号).当xg［-,1］时，f(x)单调递减,x2从而2

9、2.7Dsina=—且cosa=—,不