【教学论文】弹簧模型之探究【教师职称评定】

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1、江苏省宿迁市宿豫中学高中一部223800方波弹簧模型之探究弹簧是高屮物理屮的一种常见的物理模型，儿乎每年高考对这种模型有所涉及和作为压轴题加以考查。它涉及的物理问题较广，有：平衡类问题、运动的合成与分解、圆周运动、简谐运动、做功、冲虽、动量和能虽以及临界和突变等问题。为了将木问题冇进一步了解和深入，现归纳整理如下，使学生在2009年高考中不为求解这类考题而发愁。模型特征1•物理模型：轻弹簧是不计白身质量，能产牛沿轴线的拉伸或压缩形变，故产牛向内或向外的弹力。2.模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的人小相

2、等，方向相反。弹簧的两端若有其他物体或力的约束，使其发牛•形变时，弹力不能山某一值突变为零或山零突变为某一值。弹簧的弹力不能突变是山弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。但当弹赞被剪断时，弹赞的弹力立即消失。应用指南1.弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，通常用胡克定律C尬和平衡条件来求解，列方程时注意研究对象的选取，注意整体法和隔离法的运用。图1例1S］和S2表示劲度系数分别为仏、他的两根弹簧,kgG和b表示质量分别为加a和加b的两个小物块’〃a＞刃b将弹簧与物块按图1所示方式悬挂起來，现要求两根弹簧的总长度最小，则应使（）A.S

3、在上，Q在上B.S1在上，b在上

4、C.S2在上，G在上D.S2在上，方在上解析考虑上弹簧的伸长量时，应将两物体和F弹簧一起为研究对彖，所受到的重力与上弹簧的拉力是一对平衡力；考虑下弹簧伸长量时，则只考虑下面物体的重力与下弹费对它的拉力是一对平衡力。这样处理可以很快地确定弹簧伸长量的关系。要使两根弹簧的总长度最越，则应使两弹簧的伸长量最小。两物的总重力要由上弹赞承担，故上弹簧一定要劲度系数大的弹簧，即弹簧S］在上，下弹簧要承担下面物体的重力,则为了使弹簧的形变量小，则应使物体重力小的在下而，即b物体在下而，则。物体在上。正确选项为Ao点评解题时看清问题的关键，对于上面的弹费应用整体法求弹力，对于下面

5、的弹簧采用隔离下面的物体求弹力。2.弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发牛变化时，所引起的合外力加速度速度动能和其它物理录发生变化的悄况。弹簧的弹力与形变量成正比例变化，而它引起的物体的加速度速度动量动能等变化不是简单的单调关系，往往冇临界值或极值。冇些问题要结介简谐运动的特点求解。例2一弹簧秤的秤盘质量加i=l.5kg,盘内放一质量为w2=10.5kg的物体P,弹簧质量不计,其劲度系数为R800N/m,系统处于静止状态,如图2所示。现给P施加一个竖肓向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速肓线运动，已知在最初0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，求F

6、的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）解析因为在Z=0.2s内F是变力，在戶0.2s以后F是恒力，所以在戶0.2s时,P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零,由于盘的质量加i=1.5kg,所以此吋弹簧不能处于原长。设在0〜0.2s这段吋间内P向上运动的距离为兀，对物体P受力分析，根据牛顿第二定律可得：F+Fn■加妒牝。，对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：_(m}+加2)g=(m+m2)a,1?令Fn=0,并由上述二式求得x=■丘，而X=2at~y所以求得6r=6m/s2,当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有尺咼=（如+牝）尸72N,当P与盘

7、分离时拉力F最人，Fmax=M2（d+g）=I68N0点评弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿笫二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。而物体的运动乂导致弹力的变化，变化的规律乂会影响新的运动，由此画出弹赞的儿个特姝状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。1.弹力做功与动量能量的综合问题在弹力做功的过程屮弹力是个变力，并与动最能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒机械能守恒功能关系和能量转化结合在一起，以考察综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利川动能定理动量定理和功能关系等知识解题。弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功

8、时，不能肓接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。例3如图3所示，光滑水平面上，质量为2刃的小球3连接着轻质弹簧，处于静止;质量为m的小球力以初速度vo向右匀速运动,接看逐渐压缩弹簧并使B运动，过一•段时间,AB冲C~TwwwwwvO2加图3力与弹簧分离。（弹费始终处于弹性限度以内）（1）在上述过程中，弹簧的蝕大弹性势能是多大;（2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在/球与弹簧分离之前使3球与挡板发生碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走。设3球与固定挡

9、板的碰撞时