2020高考数学一轮复习 课时作业66 算法初步 理

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1、课时作业66 算法初步[基础达标]一、选择题1.[2019·石家庄检测]当n=4时,执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为(  )A.9   B.15C.31   D.63解析:由程序框图可知,k=1,S=1,S=1+2=3,k=2,S=3+4=7,k=3,S=7+23=15,k=4,S=15+24=31,k=5,退出循环,输出的S的值为31,故选C.答案:C2.[2019·洛阳统考]已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是(  )A.求首项为1,公差为2的等差数列的前2017项和B.求首项为1,公差为2的等差数列的前2018项和C.求首项为1,公

2、差为4的等差数列的前1009项和D.求首项为1,公差为4的等差数列的前1010项和解析:由程序框图得,输出的S=(2×1-1)+(2×3-1)+(2×5-1)+…+(2×2017-1),可看作数列{2n-1}的前2017项中所有奇数项的和,即首项为1,公差为4的等差数列的前1009项和.故选C.答案:C3.[2019·湖南联考]若[x]表示不超过x的最大整数,则下图中的程序框图运行之后输出的结果为(  )A.600B.400C.15D.10解析:根据题意,得=[4.975]=4,所以该程序框图运行后输出的结果是40个0,40个1,40个2,40个3,40个

3、4的和,所以输出的结果为S=40+40×2+40×3+40×4=400.故选B.答案:B4.[2019·广州高三调研]在如图所示的程序框图中,f′i(x)为fi(x)的导函数,若f0(x)=sinx,则输出的结果是(  )A.-sinxB.cosxC.sinxD.-cosx解析:依题意可得f1(x)=f0′(x)=cosx,f2(x)=f1′(x)=-sinx,f3(x)=f2′(x)=-cosx,f4(x)=f3′(x)=sinx,f5(x)=f4′(x)=cosx,故易知fk(x)=fk+4(x),k∈N,当i=2018时循环结束,故输出的f2018(

4、x)=f2(x)=-sinx,选A.答案:A5.[2019·福州四校联考]执行如图所示的程序框图,则输出的值是(  )A.B.C.D.解析:执行程序框图,可得,A=1,i=1,第1次执行循环体,A=,i=2,满足条件i≤20,第2次执行循环体,A=,i=3,满足条件i≤20,第3次执行循环体,A=,i=4,满足条件i≤20,第4次执行循环体,A=,i=5,满足条件i≤20,第5次执行循环体,A=,i=6,……观察可知,当i=20时,满足条件i≤20,第20次执行循环体,A==,i=21,此时,不满足条件i≤20,退出循环,输出A的值为.故选C.答案:C6.

5、[2019·开封测试]“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”.执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数),若输入的a,b分别为675,125,则输出的a=(  )A.0B.25C.50D.75解析:初始值:a=675,b=125,第一次循环:c=50,a=125,b=50;第二次循环:c=25,a=50,b=25;第三次循环:c=0,a=25,b=0,此时不满足循环条件,退出循环.输出a的值为25,故选B.答案:B7.[2019·湖北省四校联考]执行如图所示的程序

6、框图,则输出的n的值为(  )A.1009B.2017C.2018D.2019解析:易知数列(n∈N*)的周期为4,各项依次为2,1,0,1,2,1,0,1,…执行程序框图,n=1,s=2,n=2,s=3,n=3,s=3,n=4,s=4,…,n=2016,s=2016,n=2017,s=2018,不满足判断框中的条件,退出循环.此时输出的n=2017,故选B.答案:B8.[2019·益阳市,湘潭市高三调研]秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图

7、给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,3,则输出v的值为(  )A.15B.16C.47D.48解析:执行程序框图,n=3,x=3,v=1,i=2≥0,v=1×3+2=5,i=1≥0,v=5×3+1=16,i=0≥0,v=16×3+0=48,i=-1<0,退出循环,输出v的值为48.故选D.答案:D9.[2019·石家庄市考试]若执行如图所示的程序框图,输出的S的值为4,则判断框中应填入的条件是(  )A.k<18?B.k<17?C.k<16?D.k<15?解析:由程序框图,得S=1·log23·log34·log45·…·l

8、ogk(k+1)=log2(k+1)=4,解得k=15,此时k=1

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