2020高考数学一轮复习 课时作业66 算法初步 理

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1、课时作业66　算法初步[基础达标]一、选择题1．[2019·石家庄检测]当n＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为(　　)A．9　　　B．15C．31　　　D．63解析：由程序框图可知，k＝1，S＝1，S＝1＋2＝3，k＝2，S＝3＋4＝7，k＝3，S＝7＋23＝15，k＝4，S＝15＋24＝31，k＝5，退出循环，输出的S的值为31，故选C.答案：C2．[2019·洛阳统考]已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是(　　)A．求首项为1，公差为2的等差数列的前2017项和B．求首项为1，公差为2的等差数列的前2018项和C．求首项为1，公

2、差为4的等差数列的前1009项和D．求首项为1，公差为4的等差数列的前1010项和解析：由程序框图得，输出的S＝(2×1－1)＋(2×3－1)＋(2×5－1)＋…＋(2×2017－1)，可看作数列{2n－1}的前2017项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和．故选C.答案：C3．[2019·湖南联考]若[x]表示不超过x的最大整数，则下图中的程序框图运行之后输出的结果为(　　)A．600B．400C．15D．10解析：根据题意，得＝[4.975]＝4，所以该程序框图运行后输出的结果是40个0,40个1,40个2,40个3,40个

3、4的和，所以输出的结果为S＝40＋40×2＋40×3＋40×4＝400.故选B.答案：B4．[2019·广州高三调研]在如图所示的程序框图中，f′i(x)为fi(x)的导函数，若f0(x)＝sinx，则输出的结果是(　　)A．－sinxB．cosxC．sinxD．－cosx解析：依题意可得f1(x)＝f0′(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)＝－sinx，f3(x)＝f2′(x)＝－cosx，f4(x)＝f3′(x)＝sinx，f5(x)＝f4′(x)＝cosx，故易知fk(x)＝fk＋4(x)，k∈N，当i＝2018时循环结束，故输出的f2018(

4、x)＝f2(x)＝－sinx，选A.答案：A5．[2019·福州四校联考]执行如图所示的程序框图，则输出的值是(　　)A.B.C.D.解析：执行程序框图，可得，A＝1，i＝1，第1次执行循环体，A＝，i＝2，满足条件i≤20，第2次执行循环体，A＝，i＝3，满足条件i≤20，第3次执行循环体，A＝，i＝4，满足条件i≤20，第4次执行循环体，A＝，i＝5，满足条件i≤20，第5次执行循环体，A＝，i＝6，……观察可知，当i＝20时，满足条件i≤20，第20次执行循环体，A＝＝，i＝21，此时，不满足条件i≤20，退出循环，输出A的值为.故选C.答案：C6．

5、[2019·开封测试]“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”．执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数)，若输入的a，b分别为675,125，则输出的a＝(　　)A．0B．25C．50D．75解析：初始值：a＝675，b＝125，第一次循环：c＝50，a＝125，b＝50；第二次循环：c＝25，a＝50，b＝25；第三次循环：c＝0，a＝25，b＝0，此时不满足循环条件，退出循环．输出a的值为25，故选B.答案：B7．[2019·湖北省四校联考]执行如图所示的程序

6、框图，则输出的n的值为(　　)A．1009B．2017C．2018D．2019解析：易知数列(n∈N*)的周期为4，各项依次为2,1,0,1,2,1,0,1，…执行程序框图，n＝1，s＝2，n＝2，s＝3，n＝3，s＝3，n＝4，s＝4，…，n＝2016，s＝2016，n＝2017，s＝2018，不满足判断框中的条件，退出循环．此时输出的n＝2017，故选B.答案：B8．[2019·益阳市，湘潭市高三调研]秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图

7、给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为3,3，则输出v的值为(　　)A．15B．16C．47D．48解析：执行程序框图，n＝3，x＝3，v＝1，i＝2≥0，v＝1×3＋2＝5，i＝1≥0，v＝5×3＋1＝16，i＝0≥0，v＝16×3＋0＝48，i＝－1<0，退出循环，输出v的值为48.故选D.答案：D9．[2019·石家庄市考试]若执行如图所示的程序框图，输出的S的值为4，则判断框中应填入的条件是(　　)A．k<18?B．k<17?C．k<16?D．k<15?解析：由程序框图，得S＝1·log23·log34·log45·…·l

8、ogk(k＋1)＝log2(k＋1)＝4，解得k＝15，此时k＝1