2019-2020年高二上学期期中考试（数学文）

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1、2019-2020年高二上学期期中考试（数学文）一、选择题1.下列语言中，哪一个是输入语句()A.PRINTB.INPUTC.IFD.WHILE2.“a＞0”是“︱a︱＞0”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，144.已知非空集合A、B满足AB，以下四个命题中错误的是（）A若x∈A，则x∈B是必然事件B若x

2、∈B，则x∈A是随机事件C若xB，则xA是必然事件D若xA，则x∈B是不可能事件n=0i=0WHILEi<=11n=n+ii=i+2WENDPRINTnEND第5题5．如图，该程序输出的n的值是（）.A.12B.30C.65D.1206.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.7.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为()A.B.C.D.8.若，则是方程表示双曲线的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要9

3、.二进制数111011001001(2)对应的十进制数是()A.3901B.3902C.3785D.390410.设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题11.若椭圆的离心率，则的值是（）．A．B．或C．D．或12.过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则()A．9　　B．8　C．7D．6二、填空题：（每题5分）13.某城市有学校500所，其中大学10所，中学

4、200所，小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样,应该选取大学__________所，中学__________所，小学__________所.14.掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于__________.15.已知双曲线的离心率，则双曲线的焦距为16.甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟，过时离去，则甲乙两人能够会面的概率是___________.（用分数表示）．三、解答题（写出必要的过程）17.在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学

5、生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。（1）求成绩在50—70分的频率是多少；（3分）（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；（3分）（3）求成绩在80—100分的学生人数是多少。（4分）茎叶图18.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（4分）（2）甲网站点击量在[10，4

6、0]间的频率是多少？（4分）（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。（4分）19.给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．12分20.直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度为。⑴求的值；⑵求证：（O为原点）。12分[来源:.]21.为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在18

7、0～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。12分22.已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。（I）求椭圆的方程；（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l斜率的取值范围。12分18.解：（1）甲网站的极差为：73-8=65；（2分）乙网站的极差为：61-5=56（4分）（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7=0.28571（8分）(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站

8、的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。（12分）19.解：对任意实数都有恒成立；4分关于的方程有实数根；8分由题意可知，只有一个为真。如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有．所以实数的取值范围为12分本中学生身高在170～185cm之间的频率0.5.故有f估计该校学生身高在170～180cm之间的概率为0.57分（Ⅲ）样本中身高在180～18