2019-2020年高二上学期期中考试 数学文

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学文一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．直线，当时，此直线必不过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离3．若直线与直线垂直,则的值为()A．2B．-3或1C．2或0D．1或04．椭圆＋＝1的右焦点到直线y＝x的距离是(　　)A.　　　　　B.C．1D.5.直线经过两点,那么直线的斜率的取值范围()A．B．C．D．6．当圆的面积最

2、大时,圆心坐标是()A．B．C．D．7．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为(　　)A．6B．5C．4D．38．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率最小值为（）A．B．C．D.9．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D.10．设,满足若目标函数的最大值为14，则（）A．1B．2C．23D．11．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为()A．B．C．D．12．直线与圆

3、相交于两点（其中是实数），且是直角三角形(是坐标原点)，则点与点之间距离的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13．直线关于直线对称的直线方程为.14．过点(0,1)的直线与x2＋y2＝4相交于A、B两点，则

4、AB

5、的最小值为________．15．若实数满足,则的最小值为.16．已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为，直线与椭圆的公共点个数为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满10分)设直线的方程为．(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(2)若不经过第二

6、象限，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分)已知两点，直线，在直线上求一点.（1）使最小；（2）使最大.19．(本小题满分12分)已知圆过两点,且圆心在上．(1)求圆的方程；(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．20．(本小题满分12分)已知点，直线及圆.(1)求过点的圆的切线方程；(2)若直线与圆相切，求的值；(3)若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值．21．(本小题满分12分)已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；　（Ⅱ）

7、圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.22．(本小题满分12分)已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点；直线与圆相切，与椭圆相交于两点记（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）求的面积S的取值范围.鹤岗一中高二数学(文科)数学试题答案一、选择题123456789101112DBCBDBABCBAA二、填空题13、14、215、16、0三、17．解：(1)当直线过原点时，该直线在轴和轴上的截距都为零，截距相等，∴

8、，方程即.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分若，由于截距存在，∴，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分即，∴，方程即.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分(2)法一：将的方程化为，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分∴欲使不经过第二象限，当且仅当﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍9分∴a≤－1.所以的取值范围是a≤－1.﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分法二：将的方程化为(x＋y＋2)＋a(x－1)＝0(a∈R)，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分它表示过l1：x＋y＋2＝0与l2：x－1＝0的交点(1，－3)的直线系(不包括x＝1)．由图象可知l的斜率－(a＋1)≥0时，l不经过第二象限，∴a≤－1.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分18．解：（1）可

9、判断A、B在直线l的同侧，设A点关于的对称点A1的坐标为（x1，y1）.则有﹍﹍﹍﹍﹍2分解得﹍﹍﹍﹍4分由两点式求得直线A1B的方程为，﹍﹍﹍﹍5分直线A1B与的交点可求得为﹍﹍﹍﹍6分由平面几何知识可知最小.（2）由两点式求得直线AB的方程，即.﹍﹍﹍﹍8分直线AB与的交点可求得为，它使最大.﹍﹍﹍﹍12分19．解：(1)设圆的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．根据题意，得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分解得a＝b＝1，r＝2，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分故所求圆M的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分(2)因为

10、四边形PAMB的面积S＝S△PAM＋S△PBM＝

11、AM

12、·

13、PA

14、＋

15、BM

16、·

17、PB

18、，又

19、AM

20、＝

21、BM

22、＝2，

23、PA

24、＝

25、PB

26、，所以S＝2

27、PA

28、，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分而

29、PA

30、＝＝，即S＝2.因此要求S的最小值，只需求

31、PM

32、的最小值即可，即