2019-2020学年高中数学 模块综合测评（A）（含解析）新人教A版必修1

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1、模块综合测评（A）(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018全国1高考,理2)已知集合A={x

2、x2-x-2>0},则∁RA=(　　)A.{x

3、-1

4、-1≤x≤2}C.{x

5、x<-1}∪{x

6、x>2}D.{x

7、x≤-1}∪{x

8、x≥2}解析解一元二次不等式x2-x-2>0,可得x<-1或x>2,则A={x

9、x<-1或x>2},所以∁RA={x

10、-1≤x≤2}.答案B2.函数y=ln(2x-1)2-x的定义域为(　　)A.12,+∞B.12,2C.12,1D.(-

11、∞,2)解析要使函数有意义,则2x-1>0,2-x>0,解得12

12、f(x)

13、为偶函数,且在(-∞,0)上单调递增B.函数

14、f(x)

15、为奇函数,且在(-∞,0)上单调递增C.函数f(

16、x

17、)为奇函数,且在(0,+∞)上单调递增D.函数f(

18、x

19、)为偶函数,且在(0,+∞)上单调递增解析函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,不妨令f(x)=x,则

20、f(x)

21、=

22、x

23、,f(

24、x

25、)=

26、x

27、;∴

28、函数

29、f(x)

30、为偶函数,且在(-∞,0)上单调递减,∴命题A,B错误;函数f(

31、x

32、)为偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,∴命题C错误、D正确.故选D.答案D4.与函数y=10lg(x-1)相等的函数是(　　)A.y=x-1B.y=

33、x-1

34、C.y=x-1x-12D.y=x2-1x+1解析y=10lg(x-1)=x-1(x>1),故选C.答案C5.若a=22.5,b=log122.5,c=122.5,则a,b,c之间的大小关系是(　　)A.c>b>aB.c>a>bC.a>c>bD.b>a>c解析a=22.5>22=4,b=log122

35、.50,所以a>c>b,故选C.答案C6.若关于x的方程x2-x-m=0在[-1,1]上有解,则m的取值范围是(　　)A.-1≤m≤1B.m≥-14C.m≤1D.-14≤m≤2解析关于x的方程x2-x-m=0在[-1,1]上有解等价于求函数m=x2-x在x∈[-1,1]上的值域,因为函数m=x2-x在-1,12上递减,在12,1上递增,所以当x=12时,函数取得最小值-14,当x=-1时,函数取得最大值2,故实数m的取值范围是-14,2.答案D7.若定义运算a*b为:a*b

36、=a,a≤b,b,a>b,如1*2=1,则函数f(x)=2x*2-x的值域为(　　)A.RB.(0,1]C.(0,+∞)D.[1,+∞)解析f(x)=2x*2-x=2x,x≤0,2-x,x>0,∴f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间(0,+∞)上是减函数,∴0

37、时,f(x)=2x+2x-1.∴f(1)=21+2×1-1=3.∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-1)=-f(1)=-3.答案A9.函数f(x)=lg(

38、x

39、-1)的大致图象是(　　)解析由f(x)=lg(

40、x

41、-1),知x>1或x<-1.排除C,D.当x>1时,f(x)=lg(x-1)在区间(1,+∞)上为增函数.故选B.答案B10.衣柜里的樟脑丸随着时间挥发而体积缩小,刚放进的新丸的体积为a,经过t天后体积V与天数t的关系式为V=a·e-kt.已知新丸经过50天后,体积变为49a.若一个新丸体积变为827a,则需经过的天数为(　

42、　)A.125B.100C.75D.50解析由已知得49a=a·e-50k,即e-50k=49=232.∴827a=233·a=(e-50k)32·a=e-75k·a,∴t=75.答案C11.已知函数f(x)=ex+a,x≤0,2x-1,x>0,若函数f(x)在R上有两个不同的零点,则a的取值范围是(　　)A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.[-1,0)D.(-1,0)解析当x>0时,由f(x)=0,即2x-1=0,解得x=12.故由题意可得当x≤0时,令f(x)=0,即ex+a=0有一个解.所以a=-ex,而x≤0,所以0

43、0=1,所以a=-ex∈[-1,0).故选C.答案C12.若不等式lg1+2x+(1-a)3x3≥(x-1)lg3对任意的x∈(-∞,1]恒成立,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,0]B.(