2020版高考物理大一轮复习第五章机械能守恒定律专题强化一动力学和能量观点的综合应用学案

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1、专题强化一　动力学和能量观点的综合应用命题点一　多运动组合问题1．抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程．2．两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带，也是解题的关键．很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口．例1　(2017·浙江4月选考·20)图1中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图．弯道1、弯道2可看做两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1＝10m、r2＝20m，弯道2比弯道1高h＝12m，有一直道与两弯道圆弧相切．质量m＝1200kg的汽车通过

2、弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑．(sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，g＝10m/s2)图1(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1；(2)汽车以v1进入直道，以P＝30kW的恒定功率直线行驶了t＝8.0s进入弯道2，此时速度恰为通过弯道中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；(3)汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道．设路宽d＝10m，求此最短时间(A、B两点都在轨道中心线上，

3、计算时视汽车为质点)．答案　见解析解析　(1)汽车在沿弯道1中心线行驶时，由牛顿第二定律得，kmg＝m解得v1＝＝5m/s.(2)设在弯道2沿中心线行驶的最大速度为v2由牛顿第二定律得，kmg＝m解得v2＝＝5m/s在直道上由动能定理有Pt－mgh＋Wf＝mv22－mv12代入数据可得Wf＝－2.1×104J.(3)沿如图所示内切的路线行驶时间最短，由图可得r′2＝r12＋[r′－(r1－)]2代入数据可得r′＝12.5m设汽车沿该路线行驶的最大速度为v′则kmg＝m得v′＝＝12.5m/s由sinθ＝＝0.8则对应的圆心角为2θ＝

4、106°路线长度s＝×2πr′≈23.1m最短时间t′＝≈1.8s.变式1　(2016·浙江4月选考·20)如图2所示装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成．其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h1＝0.20m、h2＝0.10m，BC水平距离L＝1.00m．轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高．当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m＝0.05kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C点．(已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比，g＝10m/s

5、2)图2(1)当弹簧压缩量为d时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；(2)求滑块与轨道BC间的动摩擦因数；(3)当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块能否上升到B点？请通过计算说明理由．答案　(1)0.1J　2m/s　(2)0.5　(3)见解析解析　(1)由机械能守恒定律可得E弹＝ΔEk＝ΔEp＝mgh1＝0.05×10×0.20J＝0.1J由ΔEk＝mv02，可得v0＝2m/s.(2)由E弹∝d2，可得当弹簧压缩量为2d时，ΔEk′＝E弹′＝4E弹＝4mgh1由动能定理可得－mg(h1＋h2)－μmgL＝－ΔEk′解

6、得μ＝＝0.5.(3)滑块恰能通过螺旋圆形轨道最高点需满足的条件是mg＝由机械能守恒定律有v＝v0＝2m/s解得Rm＝0.4m当R>0.4m时，滑块会脱离螺旋圆形轨道，不能上升到B点；当R≤0.4m时，滑块能上升到B点．题型1　平抛运动＋圆周运动的组合例2　(2013·浙江理综·23)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图3.图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．开始时，质量分别为M＝10kg和m＝2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和

7、中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2.求：图3(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．答案　(1)8m/s　(2)4m/s　(3)216N解析　(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1＝gt2①x1＝vmint②联立①②式，得vmin＝8

8、m/s.③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有(M＋m)gh2＝(M＋m)vC2④vC＝＝4m/s.⑤(3)设拉力为FT，青藤的长度为L，在最低点由牛顿第二定律得FT－(M＋m)g＝(M＋m)⑥由几何关系