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《2019高中物理鲁科版大一轮复习学案：第五章+动力学观点和能量观点的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、能力课动力学观点和能量观点的综合应用考向n多种运动的组合问题角度1直线运动与圆周运动的组合【真题示例1】(2016-全国卷II,25)轻质弹簧原长为2/,将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5加的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为/。现将该弹簧水平放置，一端固定在/点，另一端与物块P接触但不连接。力3是长度为5/的水平轨道，〃端与半径为/的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径竖直，如图所示。物块P与间的动摩擦因数“=0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度/,然后放开P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。DAB图1(1)
2、若F的质量为加，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若戶能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。解析(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至/时，质量为5加的物体的动能为零，其重力势能转亿为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律知，弹簧长度为/时的弹性势能为Ep=5mgl®设P到达B点时的速度大小为如，由能量守恒定律得Ep=㊁加诡+/zmg(5/—/)②联立①②式，并代入题给数据得0B=y)6gl③若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即F此时的速度大小v应
3、满足2mv、—设P滑到D点时的速度为如，由机械能守恒定律得如诡=^mvo+mg•2/(5)联立③⑤式得vD=y[lgl®如满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度如水平射出。设P落回到轨道所需的时间为I,由运动学公式得2/=^gr⑦P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s=vDt®联立⑥⑦⑧式得s=2问⑨(2)设P的质量为M,为使P能滑上圆轨道，它到达3点时的速度不能小于零。由①②式可知要使P仍能沿圆轨道滑回，卩在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点Co由机械能守恒定律有伽七幽/⑪£p=*Me/+〃Mg・4/⑫联立①⑩⑪⑫式得答案(
4、l>/6g/2y[2l【变式训练1】如图2所示，一粗糙斜面/〃与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角〃=37。。己知圆弧轨道半径为R=0.5m,斜面曲的长度为厶=2.875m。质量为m=lkg的小物块(可视为质点)从斜面顶端/点处由静止开始沿斜面下滑，从〃点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2o求:I)R图2(1)物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小Fc；(1)物块与斜面间的动摩擦因数〃。解析(1)由题意知小物块沿光滑轨道从C到D且恰能通过最高
5、点，由牛顿第二定律有：从D到C由动能定理可得—mg'2R由牛顿第二定律可得由牛顿第三定律得Fc=Fcf④联解①②③④并代入数据得：Fc=60N⑤(2)对小物块从/经3到C过程，由动能定理有：加g[厶sin0+7?(1—cos&)]—〃加geos。•厶=*加泌一0⑥联解①②⑥并代入数据得：“=0.25答案(1)60N⑵0.25角度2直线运动、平抛运动与圆周运动的组合【真题示例2】(2016-全国卷I,25改编)如图3所示，一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37。的I古I定直轨道/C的底端/处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨
6、道与一半径为詁的光滑圆弧轨道相切于C点,AC=7R,A.B、C、D均在同一竖直平面内。质量为加的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，人F=4R,13已知P与直轨道间的动摩擦因数〃=才，重力加速度大小为g。(取sin37°=pcos437j)(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；⑵求P运动到E点时弹簧的弹性势能；(1)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点Q处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距如、竖直相距7?,求P运动到D点时速度的
7、大小。解析(1)由题意可知：Ibc=7R—2R=5R①设P到达B点时的速度为如，由动能定理得加gbcsin0—/LimglBccos0=*加浣②式中3=37。，联立①②式并由题给条件得vB=2y[gR③⑵设BE=x,P到达E点时速度为零，此时弹簧的弹性势能为坊，由过程，根据动能定理得mgxsin0—艸gxcos0—fp=O-如就④E、F之间的距离为l{=4R-2R+x®P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有fp—mg/isin0—fimglcos0=0⑥联立③④⑤⑥式得x=R⑦12―Ep=亏哗R⑧(3)设改变后P的质量为
8、加1,D点与G点的水平距离为X]和竖直距离为0=37°oD.由几何关系（如图所示）得：xi=^7?—^sin<9=37?⑨y=R+^R+^Rcos0=器⑩设P在D点的速度为％,
