2019高考数学二轮复习 小题专项练习（十四）排列、组合、二项式定理、概率理

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1、小题专项练习(十四)　排列、组合、二项式定理、概率一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·浙江杭州第二次质量检测]二项式5的展开式中含x3项的系数是(　　)A．80B．48C．－40D．－802．[2018·内蒙古北重三中第九次调研]据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055，连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19.现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为(　　)A.B.C.D．0.193．[2018·宁夏六盘山高级中学第三次模拟]某学校为了更

2、好地培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有(　　)A．90B．60C．150D．1204．[2018·华中师范大学附属中学模拟]若二项式(2－x)n(n∈N*)的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a，所有项的二项式系数之和是b，则＋的最小值是(　　)A．2B.C.D.5．[2018·黄冈中学第三次模拟考试]在区间[－1,1]上任取两个数x和y，则x2＋y2≥1的概率为(　　)A．1－B.－C．1－D.－6．[2018·湖南长沙模拟]《中国诗词大会》亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，

3、在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．因为前四场播出后反响很好，所以节目组决定《将进酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有(　　)A．144种B．48种C．36种D．72种7．[2018·南昌二中第二次模拟]如图，曲线y＝sin＋3把边长为4的正方形OABC分成黑色部分和白色部分．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是(　　)A.B.C.D.8．[2018·全国卷Ⅱ]我国数学家陈

4、景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30＝7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是(　　)A.B.C.D.9．[2018·湖北鄂州第三次模拟考试]在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，m＋n称为xmyn项的次数，则所有次数为2的项的系数之和为(　　)A．45B．60C．120D．21010．[2018·江西新余市全真模拟]甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为(　　)A.B.C.D.11．[2018·武威六中第六次诊断]

5、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有(　　)A．70种B．80种C．100种D．140种12．[2018·天津一中5月月考]将数字“124470”重新排列后得到不同的偶数个数为(　　)A．180B．192C．204D．264二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．[2018·全国卷Ⅰ]从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种．(用数字填写答案)14．[2018·银川一中第二次模拟考试]设a＝(3x2－2x)dx，则二项式6展

6、开式中的第6项的系数为________．15．[2018·陕西黄陵第三次质量检测]方程x2＋x＋n＝0(n∈[0,1])没有实根的概率为________．16.如图所示，圆通快递公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位B处，有A→C→D→B，A→E→F→B两条路线．若该地各路段发生堵车与否是相互独立的，且各路段发生堵车事件的概率如图所示(例如A→C→D算作两个路段，路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为)，若使途中发生堵车事件的概率较小，则由A到B应选择的路线是________．