2019年高考数学 专题04 三角函数与三角恒等变换（第二季）压轴题必刷题 理

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1、专题04三角函数与三角恒等变换第二季1．已知（其中），，的最小值为，，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，其中由可得，是函数的极值点，因为，，又的图象的对称轴为，令可得，将的图象向左平移个单位得的图象，令，求得，则的单调递减区间是，故选A.2．函数f(x)=-

2、sin2x

3、在上零点的个数为(　　)A．2B．4C．5D．6【答案】C【解析】在同一直角坐标系中分别画出函数y1=与y2=

4、sin2x

5、的图象，结合图象可知两个函数的图象在上有5个交点，故原函数有5个零点．故选C．3．在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为

6、A．B．3C．4D．2【答案】C【解析】△ABC中,AB=2,C=，则：，由正弦定理可得：，由于，，所以，所以当时，AC＋BC取得最大值.本题选择C选项.4．（）A．B．C．D．【答案】C5．已知，，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以,，，，令是增函数.，综上所述，故选C.6．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】函数由，可得解得，∵在区间内没有零点，.故选：B．7．已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为A．B．C．D．【答案】B又存在实数，对任意实数总有成立，，的最小值为，故选B.8．

7、已知函数，给出下列四个说法：；函数的周期为；在区间上单调递增；的图象关于点中心对称其中正确说法的序号是　　A．B．C．D．【答案】B【解析】，所以函数的周期不为，错，，周期为。=，对。当时，，，所以f(x)在上单调递增。对。，所以错。即对，填。9．已知函数，若函数与图象的交点为，，…，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将函数向左平移2个单位得，因为，所以是偶函数，关于对称，因为，所以也关于对称，所以与图象的交点也关于对称，10．已知函数，，则的所有零点之和等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】,或，在上的所有零点为，，，故选C.11．已知函数的图像如图，若，且，

8、则的值为（）A．B．C．1D．0【答案】C12．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列结论正确的个数是①△ABC是锐角三角形②对于，都有＞0③＝0在区间（1，2）上有解A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】①因为，所以，角为钝角，故①错；②因为，，是的三条边长，所以，又，，所以，，当时，，故②正确；③因为角为钝角，所以，因为，，根据零点的存在性定理可知在区间上存在零点，所以存在，使，故③正确．13．在斜中，设角，，的对边分别为，，，已知，若是角的角平分线，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知，根据正弦定理可得又由余弦定理可得故即结合三角

9、形角平分线定理可得，再结合余弦定理可得，，由，可得故故选B.14．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，

10、φ

11、＜)的部分图象，如图所示，将函数f(x)的图象向左平移m(m＞0)个单位后，得到函数g(x)的图象关于点(，)对称，则m的值可能是(　　)A．B．C．D．【答案】D从而解得：又∴函数解析式为：的图象关于点对称，可解得：∴当时，，故选D．15．已知函数f(x)＝sin2＋sinωx－(ω＞0)，x∈R.若f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则ω的取值范围是(　　)A．(0，]B．(0，]∪[，1)C．(0，]D．(0，]∪[，]【答案】D【解析

12、】函数由可得解得在区间内没有零点，故选D．16．已知A是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】,，周期，由存在实数，对任意实数总有成立，，的最小值为，又，的最小值为，故选B.17．设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】设椭圆的方程为，设，则，，则，，当最大时，即时，取最大值，位于短轴的端点时，取最大值，要使椭圆上存在点满足，，当椭圆的焦点在轴上，则时，,解得，当椭圆的焦点在轴上时，，当位于短轴的端点时，取最大值，要使椭圆上存在点

13、满足，，，解得，的取值范围是，故选C.18．在锐角中，，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】在锐角中，可得，，所以由正弦定理可知，故选D.19．如图，已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是A．HF//BEB．C．∠MBN的余弦值为D．△MBN的面积是【答案】C【解析】因为面面，且面与面的交线为,面与面的交线为，所以正确；，且，，，在中，，正确；在中，为棱的中点，为棱上的中点，，在中，，，，在中