2019年高中数学 第二章 统计阶段检测 新人教B版必修3

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1、2019年高中数学第二章统计阶段检测新人教B版必修3一、选择题(本大题有10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n值为(　　)A．90　　　　B．100　　　C．900　　　　D．1000解析　由题意知支出在[50,60)元的同学所占频率为1－10×(0.01＋0.024＋0.036)＝0.3，故样本容量为＝100人．答案　B2．某学院有四个

2、不同环境的生化实验室，分别养有18、24、54、48只小白鼠供实验用，某项实验需抽取24只小白鼠，你认为最合适的抽样方法为(　　)A．把每个生化实验室各抽取6只B．把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机取样法确定24只C．在四个生化实验室分别随手提出3、4、9、8只D．先确定这四个生化实验室应分别抽取3、4、9、8只样品，再由各生化实验室自己加号码项圈，用简单随机抽样法确定各自的抽取对象．解析　利用分层抽样，在确定各个实验分别抽取3,4,9,8只样品，然后在各实验室中采用简单随机抽样的方式抽取事先确定的只数，故选D.

3、答案　D3．有一个容量为80的样本，数据的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分为(　　)A．10组B．9组C．8组D．7组解析　∵极差为89，＝8.9，∴分9组．答案　B4．某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为(　　)A．4B．5C．6D．无法确定解析　该单位共有工人36人，根据系统抽样和分层抽样的方法和步骤可知，若样本容量为6时，满

4、足题意要求，故选C.答案　C5．一个容量为20的样本，分组后，组距与频数如下：组距(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542则样本在区间(20,50]上的频率为(　　)A．5%B．25%C．50%D．60%解析　(20,50]上的频数为3＋4＋5＝12.故频率为＝＝60%.故选D.答案　D6．下列两个变量是负相关的是(　　)A．汽车行驶100km时汽车的质量与耗油量B．汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程C．当前全球二氧化碳排量与地球温度D．商品销售收入与

5、广告支出经费解析　考查A选项，汽车行驶100km时汽车的质量与耗油量成正相关，汽车越重，100km油耗越大；考查B选项，汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程成负相关，汽车越重，单位油量所行驶的里程数越少；考查C选项，当前全球二氧化碳排量与地球温度呈正相关，二氧化碳是一种温室气体，空气中含量越大，地球温度越高；考查D选项，商品销售收入与广告支出经费是一种正相关关系，广告支出多，产品知名度高，一般销售量会越大．答案　B7．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续1

6、0天，每天新增疑似病例不超过7例”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是(　　)A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0C．丙地：中位数为2，众数为3D．丁地：总体均值为2，总体方差为3解析　＝2，则s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋…＋(x10－2)2]，若有一天超过7人，不妨设x10＝8，则s2≥×(8－2)2＝3.6>3不合题意．∴任何一天不超过7人．答案　D8．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为10

7、0分，规定不低于60分为及格，则及格率是(　　)A．20%B．25%C．6%D．80%答案　D9．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　)A．57.2　3.6B．57.2　56.4C．62.8　63.6D．62.8　3.6解析　设该组数据为x1，x2，…，xn，则(x1＋x2＋…＋xn)＝2.8，[(x1－2.8)2＋(x2－2.8)2＋…＋(xn－2.8)2]＝3.6，所以，所得新数据的平均数为[(x1＋60)＋(x2＋60)＋

8、…＋(xn＋60)]＝(x1＋x2＋…＋xn)＋60＝2.8＋60＝62.8.所得新数据的方差为[(x1＋60－62.8)2＋(x2＋60－62.8)2＋…＋(xn＋60－62.8)2]＝[(x1－2.8)2＋(x2－2.8)2＋…＋(xn－2.8)2]＝3.6.答案　D10．从一堆苹果中任取了20只，