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《2019年高中数学 直线与方程单元测评 新人教A版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学直线与方程单元测评新人教A版必修2一、选择题：本大题共10小题，共50分．1．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则( )A．m＝－，n＝1 B．m＝－，n＝－3C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝1解析：依题意得－＝－3，－＝tan120°＝－，∴m＝，n＝1.答案：D2．直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，则k的值为( )A．－24B．24C．6D．±6解析：直线2x＋3y－k＝0与x轴的
2、交点为.直线x－ky＋12＝0与x轴的交点为(－12,0)．∵直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，∴＝－12，即k＝－24.答案：A3．直线y＝mx＋(2m＋1)恒过一定点，则此点是( )A．(1,2)B．(2,1)C．(1，－2)D．(－2,1)解析：y＝mx＋(2m＋1)＝m(x＋2)＋1，∴当x＝－2时，不论m取何值，y恒等于1.∴恒过定点(－2,1)．答案：D4．已知直线l1：ax＋2y－1＝0，直线l2：8x＋ay＋2－a＝0，若l1∥l2，则实数a的值为(
3、 )A．±4B．－4C．4D．±2解析：由a2－2×8＝0，得a＝±4.当a＝4时，l1：4x＋2y－1＝0，l2：8x＋4y－2＝0，l1与l2重合．当a＝－4时，l1：－4x＋2y－1＝0，l2：8x－4y＋6＝0，l1∥l2.综上所述，a＝－4.答案：B5．与直线2x＋y－3＝0平行，且距离为的直线方程是( )A．2x＋y＋2＝0B．2x＋y－8＝0C．2x＋y＋2＝0或2x＋y－8＝0D．2x＋y－2＝0或2x＋y＋8＝0解析：设所求直线方程为2x＋y＋C＝0，则＝，∴
4、C＋3
5、＝5
6、，C＝2或C＝－8.所以所求直线方程为2x＋y＋2＝0或2x＋y－8＝0.答案：C6．直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最远，则直线l的方程为( )A．3x－y－5＝0B．3x－y＋5＝0C．3x＋y＋13＝0D．3x＋y－13＝0解析：当l⊥AB时，符合要求，∵kAB＝＝，∴l的斜率为－3.∴直线l的方程为y－4＝－3(x－3)，即3x＋y－13＝0.答案：D7．与直线2x＋3y－6＝0关于点A(1，－1)对称的直线为( )A．3x－2y－6＝0B．2x＋3y＋7＝0C．3
7、x－2y－12＝0D．2x＋3y＋8＝0解析：设直线上点P(x0，y0)关于点(1，－1)对称的点为P′(x，y)，则代入2x0＋3y0－6＝0得2(2－x)＋3(－2－y)－6＝0，得2x＋3y＋8＝0.答案：D8．已知直线l的方程是y＝2x＋3，则l关于y＝－x对称的直线方程是( )A．x－2y＋3＝0B．x－2y＝0C．x－2y－3＝0D．2x－y＝0解析：在直线l上取两点A(0,3)，B(－2，－1)，则点A，B关于直线y＝－x的对称点为A′(－3,0)，B′(1,2)，所以所求直线的
8、方程是＝，即x－2y＋3＝0.答案：A9．(xx·许昌高一检测)如图，在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是( )A.B.C.D.解析：当a＞0时，A、B、C、D均不成立；当a＜0时，只有C成立．答案：C10．等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A(0,4)，则点B的坐标可能是( )A．(2,0)或(4,6)B．(2,0)或(6,4)C．(4,6)D．(0,2)解析：设B点坐标为(x，y)，根据题意知∴解之，得或答案：A第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：
9、本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．a、b、c是两两不等的实数，则经过P(b，b＋c)、C(a，c＋a)两点的直线的倾斜角为__________．解析：k＝＝＝1，∴直线的倾斜角为45°.答案：45°12．已知点(m,3)到直线x＋y－4＝0的距离等于，则m的值为__________．解析：由点到直线的距离得＝.解得m＝－1，或m＝3.答案：－1或313．已知直线l在y轴上的截距是－3，它被两坐标轴截得的线段的长为5，则此直线的方程为__________．解析：设直线在x轴上的截距为a，
10、则＝5，解得a＝4或－4，所求直线方程为3x－4y－12＝0或3x＋4y＋12＝0.答案：3x－4y－12＝0或3x＋4y＋12＝014．直线l和两条直线l1：x－3y＋10＝0，及l2：2x＋y－8＝0都相交，且这两个交点所成的线段的中点是P(0,1)，则直线l的方程是__________．解析：设两交点坐标分别为A(3y1－10，y1)、B(x2，－2x2＋8)，∵AB的中点是P(0,1)，得解得y1＝2，x2＝4.∴A，B两点坐标分别为A(－4,2)，B(4,0)．∴过A，B两点的直线方程
