2019年高中数学 1.3.2 函数的奇偶性（第1课时）函数奇偶性的概念课时作业 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学1.3.2函数的奇偶性（第1课时）函数奇偶性的概念课时作业新人教A版必修11．下列函数中既是奇函数，又在定义域上是增函数的是(　　)A．y＝3x＋1　　　　　　B．f(x)＝C．y＝1－D．f(x)＝x3答案　D2．奇函数y＝f(x)(x∈R)的图像必过点(　　)A．(a，f(－a))B．(－a，f(a))C．(－a，－f(a))D．(a，f())答案　C解析　∵f(－a)＝－f(a)，即当x＝－a时，函数值y＝－f(a)，∴必过点(－a，－f(a))．3．若函数f(x)＝则f(x)为(　　)A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是

2、奇函数又不是偶函数答案　B4．已知f(x)为奇函数，则f(x)－x为(　　)A．奇函数B．偶函数C．既不是奇函数又不是偶函数D．既是奇函数又是偶函数答案　A解析　令g(x)＝f(x)－x，g(－x)＝f(－x)＋x＝－f(x)＋x＝－g(x)．5．设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(　　)A．f(x)＋

3、g(x)

4、是偶函数B．f(x)－

5、g(x)

6、是奇函数C．

7、f(x)

8、＋g(x)是偶函数D．

9、f(x)

10、－g(x)是奇函数答案　A解析　由f(x)是偶函数，可得f(－x)＝f(x)．由g(x)是奇函数，可得g(－x)＝－g(x)

11、．由

12、g(x)

13、为偶函数，∴f(x)＋

14、g(x)

15、为偶函数．6．对于定义域为R的任意奇函数f(x)都恒成立的是(　　)A．f(x)－f(－x)≥0B．f(x)－f(－x)≤0C．f(x)·f(－x)≤0D．f(x)·f(－x)>0答案　C解析　由f(－x)＝－f(x)知f(－x)与f(x)互为相反数，∴只有C成立．7．如图是偶函数y＝f(x)的局部图像，根据图像所给信息，下列结论正确的是(　　)A．f(－1)－f(2)>0B．f(－1)－f(2)＝0C．f(－1)－f(2)<0D．f(－1)＋f(2)<0答案　C解析　∵y＝f(x)为偶函数，∴f(－1)＝f(1)

16、，∵由图得f(x)在[1,3]上递增，∴f(1)

17、不正确．9．若函数y＝f(x)，x∈R是奇函数，且f(1)f(－2)C．f(－1)＝f(－2)D．不确定答案　B10．函数f(x)＝－x的图像关于(　　)A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．原点对称D．直线y＝x对称答案　C解析　∵定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)关于原点对称，f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，∴f(x)的图像关于原点对称．11．如果定义在区间[3＋a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a的值为________．答案　－8解析　∵f(x)定义域为[3＋a,5]，且为奇函

18、数，∴3＋a＝－5，∴a＝－8.12．下列命题正确的是________．①对于函数y＝f(x)，若f(－1)＝－f(1)，则f(x)是奇函数；②若f(x)是奇函数，则f(0)＝0；③若函数f(x)的图像不关于y轴对称，则f(x)一定不是偶函数．答案　③13．(2011·安徽文)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝________.答案　－314．(2011·全国新课标理)若函数f(x)＝x2－

19、x＋a

20、为偶函数，则实数a＝________.答案　015．定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0，＋∞)上

21、的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0，给出下列不等式：①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)；②f(b)－f(－a)g(b)－g(－a)；④f(a)－f(－b)b>0，∴f(a)>f(b)，g(a)>g(b)．∴f(b)－f(－a)＝f(b)＋f(a)＝g(b)＋g(a)>g(a)－g(b)＝g(a)－g(－b)，∴①成立．又∵g(b)－g(－a)＝g(b)－g(a)，∴③成立．16．若f

22、(x)和g