2019年高中数学 2.1.1 函数的概念、定义域、值域和图象课时训练 苏教版必修1

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1、2019年高中数学2.1.1函数的概念、定义域、值域和图象课时训练苏教版必修1“神舟七号”载人航天飞船离地面的距离随时间的变化而变化；上网费用随着上网的时间变化而变化；近几十年来，出国旅游人数日益增多，考古学家推算古生物生活的年代……这些问题如何描述和研究呢？1．下列各图中，不可能表示函数y＝f(x)的图象的是(　　)答案：B2．下列四组中，f(x)与g(x)表示同一个函数的是(　　)A．f(x)＝，g(x)＝()4B．f(x)＝x，g(x)＝C．f(x)＝1，g(x)＝D．f(x)＝，g(x)＝x－2　　　　　　　　　　　　　　　　解析：选项A

2、、C、D中两个函数的定义域不相同．答案：B3．已知函数f(x)＝且f(a)＋f(1)＝0，则a＝(　　)A．－3B．－1C．1D．3解析：当a>0时，f(a)＋f(1)＝2a＋2＝0⇒a＝－1，与a>0矛盾；当a≤0时，f(a)＋f(1)＝a＋1＋2＝0⇒a＝－3，适合题意．答案：A4．定义域在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为(　　)A．[2a，a＋b]B．[0，b－a]C．[a，b]D．[－a，a＋b]答案：C5．已知f(x)＝则f(2)＋f(－2)的值为(　　)A．6B．5C．4D．2解析：f(2)＝2

3、2＝4，f(－2)＝f(－2＋1)＝f(－1)＝f(－1＋1)＝f(0)＝f(0＋1)＝f(1)＝12＝1，∴f(2)＋f(－2)＝4＋1＝5.答案：B6．函数y＝的定义域为________．解析：利用解不等式组的方法求解．要使函数有意义，需解得∴原函数的定义域为{x

4、x≥－1且x≠0}．答案：{x

5、x≥－1且x≠0}7．函数f(x)＝的定义域是________解析：由1－2x>0⇒x<.答案：8．已知f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝________.解析：∵f(0)＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a.∴4＋2a＝4a⇒a＝2.

6、答案：29．已知函数f(x)的定义域为[0,1]，值域为[1,2]，则f(x＋2)的定义域是________，值域是________．解析：∵f(x)的定义域为[0,1]，∴0≤x＋2≤1，∴－2≤x≤－1.即f(x＋2)的定义域为[－2，－1]，值域仍然为[1,2]．答案：[－2，－1]　[1,2]10．对于每一个实数x，设f(x)是y＝4x＋1，y＝x＋2和y＝－2x＋4三个函数中的最小值，则f(x)的最大值是________．解析：在同一坐标系中作出如下图象：图中实线部分为f(x)，则A的纵坐标为f(x)的最大值，∴f(x)max＝.答案：

7、11．方程x2－

8、x

9、＋a－1＝0有四个相异实根，求实数a的取值范围．解析：原方程可化为x2－

10、x

11、－1＝－a，画出y＝x2－

12、x

13、－1的图象．∵x≥0时，y＝－.x＜0时，y＝－.由图象可知，只有当－<－a<－1时，即a∈时，方程才有四个相异实根．∴a的取值范围是.12．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝

14、x

15、B．f(x)＝x－

16、x

17、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x解析：∵

18、2x

19、＝2

20、x

21、，∴A满足；2x－

22、2x

23、＝2(x－

24、x

25、)∴B满足；－2x＝2(－x)，∴D满足；2x＋1≠2(x＋1)；∴C不满足

26、．答案：C13．(xx·全国卷)已知f(x)的定义域为(－3,0)，则函数f(2x－1)的定义域为(　　)A．(－1,1)B.C．(－1,0)D.解析：∵f(x)的定义域(－3,0)，∴－3<2x－1<0⇒－1

27、＋f＋f(4)＋f＝＋1＋1＋1＝.答案：16．已知函数f(3x＋2)的定义域是(－2,1)，则函数f(x2)－f的定义域为________解析：∵f(3x＋2)的定义域为(－2,1)，∴－2

28、·f(n)，f(1)＝2.求＋＋…＋的值．解析：∵f(1)＝2，f(m＋n)＝f(m)·f(n)(m，n∈N*)，∴对于任意x∈N*，有