2019年高中数学 1.1.1 角的概念的推广基础巩固 新人教B版必修4

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1、2019年高中数学1.1.1角的概念的推广基础巩固新人教B版必修4一、选择题1．(xx·浙江象山中学高一月考)－510°是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]　C[解析]　－510°＝－720°＋210°，∴－510°角与210°角终边相同，故选C.2．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是(　　)A．90°－αB．90°＋αC．360°－αD．180°＋α[答案]　C[解析]　特例法，取α＝30°，可知C正确．3．在“①160°，②480°，③－960°，④－1600

2、°”这四个角中，属于第二象限的是(　　)A．①B．①②C．①②③D．①②③④[答案]　C[解析]　480°＝360°＋120°，－960°＝－3×360°＋120°，－1600°＝－5×360°＋200°，故①②③是第二象限的角，④是第三象限的角．4．在0°～360°之间，与角－150°终边相同的是(　　)A．150°B．－30°C．30°D．210°[答案]　D[解析]　∵－150°＝－360°＋210°，∴－150°角与210°角终边相同，故选D.5．以原点为角的顶点，x轴的正半轴为角的始边，终边在x轴

3、上的角等于(　　)A．{α

4、α＝k·360°，k∈Z}B．{α

5、α＝(2k＋1)·180°，k∈Z}C．{α

6、α＝k·180°，k∈Z}D．{α

7、α＝k·180°＋90°，k∈Z}[答案]　C[解析]　终边在x轴上角的集合为{α

8、α＝k·180°，k∈Z}．6．(xx·济南一中高一月考)在直角坐标系中，终边在坐标轴上的角的集合是(　　)A．{α

9、α＝90°＋k·360°，k∈Z}B．{α

10、α＝90°＋k·180°，k∈Z}C．{α

11、α＝k·90°，k∈Z}D．{α

12、α＝k·180°，k∈Z}[答案]　C[解

13、析]　终边在x轴上的角的集合为{α

14、α＝k·180°，k∈Z}，终边在y轴上的角的集合为{α

15、α＝90°＋k·180°，k∈Z}，∴终边在坐标轴上的角的集合为{α

16、α＝k·180°，k∈Z}∪{α

17、α＝90°＋k·180°，k∈Z}＝{α

18、α＝2k·90°，k∈Z}∪{α

19、α＝90°＋2k·90°，k∈Z}＝{α

20、α＝n·90°，n∈Z}．二、填空题7．设－90°<α<β<90°，则α－β的范围是________．[答案]　－180°<α－β<0°[解析]　∵－90°<β<90°，∴－90°<－β<90°，

21、∴－180°<α－β<180°，又∵α<β，∴α－β<0°，∴－180°<α－β<0°.8．将时钟拨慢5min，则时针转了________，分针转了________．[答案]　2.5°　30°[解析]　将时针拨慢5min时针转了5×＝2.5°，分针转了5×＝30°.三、解答题9．写出－720°～360°范围内与－1020°终边相同的角．[解析]　与－1020°终边相同的角α＝k·360°－1020°(k∈Z)．令－720°≤k·360°－1020°<360°，解得≤k<，而k∈Z，∴k＝1、2、3.当k＝1

22、时，α＝－660°，当k＝2时，α＝－300°，当k＝3时，α＝60°.故在－720°～360°范围内与－1020°终边相同的角有三个，分别是：－600°、－300°、60°.一、选择题1．已知α为锐角，那么2α是(　　)A．小于180°的正角B．第一象限的角C．第二象限的角D．第一或第二象限的角[答案]　A[解析]　∵α为锐角，∴0°<α<90°，∴0°<2α<180°，故选A.2．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝(　　)A．150°B

23、．－150°C．390°D．－390°[答案]　B[解析]　各角和的旋转量等于各角旋转量的和，∴120°＋(－270°)＝－150°.3．若集合M＝{α

24、α＝±30°＋k·180°，k∈Z}，N＝{α

25、α＝(－1)k·30°＋k·180°，k∈Z}，则(　　)A．M＝NB．MNC．MND．M⃘N且N⃘M[答案]　C[解析]　∵M＝{α

26、α＝－30°＋k·360°或α＝30°＋k·360°或α＝150°＋k·360°或α＝210°＋k·360°，k∈Z}，N＝{α

27、α＝30°＋k·360°或α＝150°＋

28、k·360°，k∈Z}，∴MN.4．如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是(　　)A．{α

29、－45°≤α≤120°}B．{α

30、120°≤α≤315°}C．{α

31、k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}D．{α

32、k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z}[答案]　C[解析]　由如图所知，终边落在阴影部分的角的取值是k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z，故选C