2019年高三数学上学期期中质量检测试题 理

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1、2019年高三数学上学期期中质量检测试题理考生须知：本卷共3大题，22小题，满分150分，时间120分钟选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．设等差数列的前和为，若已知的值，则下列可求的是（）A．B．C．D．3．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，

2、则所得图象对应的函数解析式是（）A．B．C．D．5．设为向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（）A．B．C．D．6．定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）A．B．C．D．7．已知，则的解集为（）A．B．C．D．8．若，且，则的值为（）A．B．C．D．9．在中，角所对的边分别为，若的三边成等比数列，则的值为（）A．B．C．D．不能确定10．已知向量均为单位向量，它们的夹角为，实数满足，那么的最大值为（）A．B．C．D．非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．已知向量，且

3、向量与垂直，则实数_____。12．设正项等比数列中，若公比为，且满足，则______。13．已知，则的最小值为__________。14．若不等式的解集是空集，则正整数的取值集合为____________。15．若实数满足，则的最大值为___________。16．已知等差数列满足，公差为，，当且仅当时，取得最小值，则公差的取值范围是________________。17．在中,已知,为线段上的点,且，则的最小值为__________。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。1

4、8．（本小题满分14分）已知集合。⑴若，求实数的取值范围；⑵若是的必要不充分的条件，求实数的取值范围。19．（本小题满分14分）已知函数，。⑴求的单调递增区间；⑵若存在，使得成立,求实数的取值范围。20．（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，已知角成等差数列。⑴若，求的取值范围；⑵若也成等差数列，求证：。21．（本小题满分15分）数列中，，。⑴求的值；⑵求数列的前项和及数列的通项公式；⑶设，若数列满足，试求数列的前项和。22.（本小题满分15分）已知函数。⑴若函数在单调递减，求实数的取值范围；⑵若关于的方程在上有

5、两个不同的解，求的取值范围，并证明。班级：姓名：学号：柯桥区鲁迅中学城南校区高三（理）数学学科期中质量检测卷答题卷一选择题(每小题5分，共50分)题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11．__12．_13．_14．_15．_16．__17．三、解答题（共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）已知集合。⑴若，求实数的取值范围；⑵若是的必要不充分的条件，求实数的取值范围。19．（本小题满分14分）已知函数，。⑴求的单调递增区间；⑵若存在，使得成立,求实数的取

6、值范围。20．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，已知角成等差数列。⑴若，求的取值范围；⑵若也成等差数列，求证：。21.（本小题满分15分）数列中，，。⑴求的值；⑵求数列的前项和及数列的通项公式；⑶设，若数列满足，试求数列的前项和。22.（本小题满分15分）已知函数。⑴若函数在单调递减，求实数的取值范围；⑵若关于的方程在上有两个不同的解，求的取值范围，并证明。柯桥区鲁迅中学城南校区高三（理）数学学科期中质量检测卷答案一、选择题ACABBDDDBC二、填空题11．12．13．14．15．16．17．三、解答题1

7、8．或，⑴由，得；⑵即，由或，得或。19．⑴由，得，故递增区间为；⑵，，则的最小值为，20．由已知得。⑴由正弦定理，得，，，则，因此。⑵由已知，得。又，将代入此式得，化简此式得，即。，，得。21．⑴；⑵由，得，，是首项为，公比为的等比数列，因此，从而。⑶，。因此。22．⑴。由可得。⑵方程，即为。时，单调递增，且；时，单调递减，且。要使方程在上有两个不同的解，必须且只须。此时，。则。因为在上单调递减，所以。柯桥区鲁迅中学城南校区高三（理）数学学科期中质量检测1B卷1．某人制定了一项旅游计划，从个旅游城市中选择个进行游览

8、。如果为必选城市，并且在游览过程中必须先后的次序经过两城市（两城市可以不相邻），则有不同的游览路线_________种。2．若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为（）A．B．C．D．3．将五名插班生安排到三个班级，要求每个班级至少安排一人。⑴求班恰好安排三人的概率；⑵求甲、乙不安排在同一个班级的概率。柯桥区鲁迅中学城南校区