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《2019年高一下学期期末考试数学试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高一下学期期末考试数学试题含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集是A.B.C.D.【答案】B考点：一元二次不等式2.为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》和《西游记》若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：,故选B.考点：古典概型3.已知，则A.B.C.D
2、.【答案】D【解析】试题分析：在单调递减，所以当时，，故选D.考点：不等式4.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A.B.C.D.【答案】C考点：回归直线方程5.已知非零向量,不共线，且，则向量A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,故选A.考点：向量的表示6.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，那么输出的S的值为A.-1B.0C.1D.3【答案】B【解析】试题分析：当时，第一次进入循环,，第二次进入循环，,，第三次进入循环，,，第四次进入循环，,退出循环，输出,故选
3、B.考点：循环结构7.已知是等差数列，公差d不为零，前n项和是，若成等比数列，则A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设数列的首项为，公差为，根据条件可得，所以，而，根据，所以，故选A.考点：等差，等比数列8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一
4、月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为A.尺B.尺C.尺D.尺【答案】C【解析】试题分析：将此问题转化为等差数列的问题，首项为，,求公差，，解得：尺，故选C.考点：等差数列第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）9.某学院A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院A专业有380名学生，B专业有420名学生，则该学院C专业应抽取______名学生.【答案】40
5、【解析】试题分析：抽样比为1:10，而C学院的学生有人，所以按抽样比抽取40人，故填：40.考点：分层抽样10.如图所示，在边长为1的正方形中，随机撒豆子，其中有1000粒豆子落在正方形中，180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_________.【答案】0.18【解析】试题分析：此为几何概型，正方形的面积为1，设阴影面积为x,所以，故填：0.18.考点：几何概型11.若非零向量a，b满足，则a与b的夹角为_________.【答案】120【解析】试题分析：，因为，所以，所以，故填：.考点：向量数
6、量积12.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的度数为_______________.【答案】90【解析】试题分析：根据正弦定理可得,而,所以,所以,所以.考点：正弦定理13.已知，且满足，则的最大值为___________.【答案】3【解析】试题分析：，所以，整理为，等号成立的条件为，即，所以的最大值为3.考点：基本不等式14.已知平面向量a，b和c在同一平面内且两两不共线，关于非零向量a的分解有如下四个命题：①给定向量b，总存在向量c，使a=b+c；②给定向量b和c，总存在实数λ
7、和μ，使a=λb+μc；③给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量C和实数λ，使a=λb+μc；④给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a=λb+μc.则所有正确的命题序号是________.【答案】①②【解析】试题分析：因为向量在同一平面内且两两不共线，所以给定向量，总存在向量，使三个向量能构成三角形，满足，故①正确，根据平面向量基本定理可知②正确；同样根据平面向量基本定理可知③不正确，当，时，不存在单位向量和单位向量，使，故正确的是①②.考点：平面向量基本定理三、解答题（本大题共6小题，共70
8、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（3,2），D（-3，-1），以线段AB，AD为邻边作平行四边形ABCD.求（I）点C的坐标；（II）平行四边形ABCD的面积.【答案】（Ⅰ）;(Ⅱ)12.【解析】试题分析：(Ⅰ)根据向量加法的平行四边形法则，可得,求得点C的坐标；（Ⅱ）根据向量的坐标，可先求得两邻边的长度，在求邻边的夹角，最后根据面积公式求面积
