2019年高一上学期第一次月考试题 数学 含答案

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1、2019年高一上学期第一次月考试题数学含答案一、选择题(每小题5分，共60分)1．设全集U＝{1,2,3,4}，M＝{1,3,4}，N＝{2,4}，P＝{2}，那么下列关系正确的是(　　)A．P＝(∁UM)∩NB．P＝M∪NC．P＝M∩(∁UN)D．P＝M∩N2．已知函数f(x)的定义域为(0,1)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)A．(0,1)B．(0,2)C．(0,3)D.3．设集合A＝{x

2、1

3、－1≤x≤3}，则A∩∁RB等于(　　)A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)∪(3,4)4．设全集U＝{x

4、

5、

6、x

7、<4，且x∈Z}，S＝{－2,1,3}，若∁UP⊆S，则这样的集合P共有(　　)A．5个B．6个C．7个D．8个5．设全集U＝R，集合A＝{x

8、x≤1，或x≥3}，集合B＝{x

9、k3B．2

10、．308．函数y＝＋的定义域为(　　)A．{x

11、x≥0}B．{x

12、x≥1}C．{x

13、x≥1}∪{0}D．{x

14、0≤x≤1}9．设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是(　　)A．(－∞，0]B．[0,1)C．[1，＋∞)D．[－1,0]10．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝x2＋x＋111．已知，，则＝（　）　　A．NB．MC．RD．12．已知x≠0，函数f(x)满足f＝x2＋，则f(x)的表达式为(　　)A．f(x)＝x＋B．f(x)＝x2＋2C．f(x)＝x2D．f(x)＝2第

15、Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是________．14．函数f(x)＝的最大值是________15．函数y＝的定义域用区间表示为________．16．函数y＝的单调递减区间是________．三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．（10分）已知集合A＝{x

16、3≤x≤7}，B＝{x

17、2＜x＜10}，C＝{x

18、x＜a}．(1)求A∪B；(2)求(∁RA)∩B；(3)若A∩C＝A，求a的取值范围．18

19、．（12分）已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋1.x∈[－3,2]的最大值为4.求其最小值．19．(12分)已知集合A＝{x

20、x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x

21、x2－ax＋b＝0}，满足(∁RA)∩B＝{2}，A∩(∁RB)＝{4}，求实数a、b的值．20．（12分）已知A＝{1,2,3，k}，B＝{4,7，a4，a2＋3a}，a∈N*，x∈A，y∈B，f：x→y＝3x＋1.是从定义域A到值域B的一个函数，求a，k，A，B.21．（12分）设计一个水槽，其横截面为等腰梯形，要求满足条件AB＋BC＋CD＝a(常数)，∠ABC＝120°，写出横截面面积y

22、与腰长x之间的关系式，并求它的定义域和值域．22．(12分)已知函数y＝的定义域为R，求实数k的值．答案第Ⅰ卷(选择题，共60分)题号123456789101112答案ADBDCBBCBBAB第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是________．[答案]　(－∞，－3]14．函数f(x)＝的最大值是________．[答案]　15．函数y＝的定义域用区间表示为________．答案：(－∞，－4)∪(－4,4)∪(4,6]16．函

23、数y＝的单调递减区间是________．答案：(－∞，－3]三、解答题(写出必要计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．（10分）17．解析：(1)借助数轴可知：A∪B＝{x

24、2＜x＜10}．(2)∁RA＝{x

25、x＜3或x＞7}．∴借助数轴可知，(∁RA)∩B＝{x

26、2＜x＜3或7＜x＜10}．(3)∵A∩C＝A，∴A⊆C，结合数轴可知a＞7.18．（12分）[解]　当a＝0时，f(x)＝1与已知不符．当a≠0时，f(x)的图象为对称轴是x＝－1的抛物线上的一段．当a<0时，4＝f(－1)＝－a＋1.∴a＝－3，此时最小值为f(2)＝－23.当a

27、>0时，4＝f(2)＝8a＋1，∴a＝，此时最小值为f(－1)＝.19．(12分)解：由条件(