2019-2020年高考（数学理）考前得分训练四

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1、2019-2020年高考（数学理）考前得分训练四本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在答形码区域内。2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不

2、要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=（）A．0B．1C．－1D．22．已知p：，q：，则是成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知是等差

3、数列，，，则过点的直线的斜率（）A．4B．C．－4D．－14xy2O－2··4．已知的图象如图所示，则（）A．B．C．D．或5．已知直线、,平面，则下列命题中假命题是（）A．若，,则B．若，,则C．若，,则D．若，,,,则6．xx年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）Ａ．36种B．12种C．18种D．48种7．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向

4、量，它的模，若，则（）A．B．2C．D．48．已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为（）A．　B．　　C．　　D．9．若正实数满足，则（）开始k=1S=0S=S+2kk=k+1结束输出k否是?A．有最大值4B．有最小值C．有最大值D．有最小值10．已知，且，则（）A.B.C.D.11．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（）A．(30，42]B．(42，56]C．(56，72]D．(30，72)12.如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D

5、,则的值是（）A.8B.4C.2D.1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．展开式中x3的系数为_________；14．两曲线所围成的图形的面积是_________；15．以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是_________；16．已知，…若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值，．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本小题满分12分）已知向量，，函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在中，分别是

6、角的对边，且，，，且，求的值．18．（本小题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如右图所示．（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列．（Ⅲ）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．ACDOBE19．（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是B

7、D、BC的中点，(Ⅰ)求证：平面BCD；(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角余弦的大小；(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离．xyOPQAMF1BF2N20．（本小题满分12分）设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．21．（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）令，（），

8、其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E。（I）求证