2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文 (VIII)

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1、2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文(VIII)一、选择题：（本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知椭圆（）的左焦点为，则(　　)A．B．C．D．2.在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是(　　)A.23与26B.26与30C.31与30D.31与263.已知，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽

2、样方法是(　　)A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法5.“”是“曲线是焦点在轴上的双曲线”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知为函数的极小值点，则(　　)1A．4B．2C．2D．47.函数在处导数存在，若，是的极值点，则(　　)A．是的充分必要条件B．是的充分条件，但不是的必要条件C．是的必要条件，但不是的充分条件D．既不是的充分条件，也不是的必要条件8．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]

3、加以统计，得到如图所示的频率分布方图,已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(　　)A．120B．360C．450D．4809.曲线在点处的切线的斜率为，则(　　)A．B．C．D．010.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于(　　)A．B．C．D．11.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是(　　)A.B.C.D.12.已知是抛物线：的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则(　　)2A．6B．8C．12D．1613．椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（　　）A．B．C．D．14．设函数

4、是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（　　）A．B.C．D.二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分.请把答案写在答题纸的相应空格中）15.若,则．16.利用计算机产生之间的随机数，则事件“”发生的概率为．17.命题“存在，使”为假命题，则实数的取值范围是．18.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则丙的卡片上的数字是．19.函数在上的最大值为．20.已知A，B为双曲线E的左，右顶

5、点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为．三、解答题（共4小题，共50分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.）21.如图，设四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝.(1)证明：平面EAB⊥平面ABCD;3(2)求四棱锥E－ABCD的体积.22.西安市为增强市民的环保意识，面向全市征召宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25)，第2组[25，30)，第3组[30，35)，第4组[35，40)，第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第3，4，5组中

6、用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组中各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.23．已知函数，.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若在区间上是减函数，求的取值范围.24．已知椭圆：，四点，，，中恰有三点在椭圆上．(1)求的方程；(2)设直线不经过点且与相交于，两点．若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点．4高二第二次月考数学试题（文科）答案一、选择题1-5BDACB6-10CCDAC11-14BABA二、填空题15.16.17.18.1和219.20.

7、三、解答题21.(1)证明　取AB的中点O，连接EO，CO.由AE＝BE＝，AB＝2，知△AEB为等腰直角三角形.故EO⊥AB，EO＝1，又AB＝BC，∠ABC＝60°，则△ABC是等边三角形，从而CO＝.∵EC＝2，∴EC2＝EO2＋CO2，∴EO⊥CO.又EO⊥AB，CO∩AB＝O，因此EO⊥平面ABCD.又EO⊂平面EAB，故平面EAB⊥平面ABCD.(2)解　VE－ABCD＝S▱ABCD·EO＝×2×2×sin60°×1＝.22.　(1)第3组的人