2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文 (IV)

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1、2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文(IV)参考公式：①，；②一、选择题：（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．60与48的最大公约数为A．4B．6C．12D．162．“函数在处有极值”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．右侧的程序框图运行后输出S、n的值，则A．6B．11C．13D．154．已知命题，总有，则为A．，使得B．，使得C．，总有D．，总有5．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的

2、样本，已知从高中生中抽取70人，则n的值为A．100B．150C．200D．2506．若A、B为互斥事件，则A．B．C．D．7．在一次歌手大赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A．9.4，0.484B．9.4，0.016C．9.5，0.04D．9.5，0.0168．从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的两数之差的绝对值为2的概率是A.B.C.D.9．函数的单调递增区间是A．B．C．D．10．已知F是抛物线的焦点，点P是抛物线上的动点，则线段P

3、F中点的轨迹方程是A．B．C．D．11．函数有A．极大值5，极小值-27B．极大值5，极小值-11C．极大值5，无极小值D．极小值-27，无极大值12．斜率为1的直线l与椭圆交于不同两点A、B，则的最大值为A．2B．C．D．二、填空题：（每题5分，共20分）13．数化为十进制数为．14．如图，在半径为1的圆上随机地取两点B、E，连成一条弦BE，则弦长超过圆内接正边长的概率是．15．若，则双曲线的离心率的取值范围是．16．已知函数的定义域为，，对，，则的解集为．三、解答题：（第17题10分，18~22题每题12分，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演

4、算步骤）17．（本小题满分10分）命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：不等式对任意的恒成立，若命题为真命题，为假命题，求实数k的取值范围．18．（本小题满分12分）某研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，统计得到1至6月份每月9号的昼夜温差与因患感冒而就诊的人数的数据，如下表：日期1月9号2月9号3月9号4月9号5月9号6月9号1011131286222529261612（I）若选取1月和6月的数据作为检验数据，请根据剩下的2至5月的数据，求出y关于x的线性回归方程；（计算结果保留最简分数）（II）若用（I）中所求的回归方程作预报，得到的估

5、计数据与所选出的检验数据的误差不超过2人，则认为得到的回归方程是理想的，试问该研究小组所得回归方程是否理想？19．（本小题满分12分）某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车，调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，，，，，绘制成如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中x的值及续驶里程在的车辆数；（II）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.20．（本小题满分12分）如图，中，，.（I）在边BC上任取一点M，求满足的概率；（I

6、I）在的内部任作一条射线AM，与线段BC交于点M，求满足的概率．21．（本小题满分12分）已知椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，离心率为．（I）求椭圆C的方程；（II）若椭圆C与直线相交于不同的两点M、N，当时，求实数m的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数.（I）若，求函数在处的切线方程；（II）若函数在上为增函数，求实数a的取值范围．草稿纸三明一中xx(上)高二第二次月考数学(文)试卷答案一、选择题：5×12=60题号123456789101112答案CACBADDBADCC二、填空题：4×5=2013.4214.15.16.三、解答题：（第17题

7、10分,18~22题每题12分，共70分）17.解：∵命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆∴……2分又命题q：不等式对任意的恒成立∴，即或……4分∵命题为真命题，为假命题∴命题p、q中一真一假……5分当p真q假时，，解得：；……7分当p假q真时，，解得：；……9分综上述，实数k的取值范围是．……10分18.解：（I）由2至5月的数据有：……4分∴……5分∴……6分∴回归直线方程为……7分（II）当时，……8分∴……9分当时，……10分∴……11分∴依题意，该研究小组所得的回归方程是理想的．……12分19.解：（I）由频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1可得：

8、，解得：……2分∴续驶里程在的车辆数为