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《2019-2020年高中数学第二章平面解析几何初步第16课时2.1平面直角坐标系中的基本公式课时作业新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第二章平面解析几何初步第16课时2.1平面直角坐标系中的基本公式课时作业新人教B版必修课时目标2．掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式，并能灵活运用该公式解决问题．3．能灵活运用中点坐标公式解决问题．4．理解解析几何的基本方法——坐标法；体会用建立坐标系的方法证明几何问题的思路．识记强化1．已知在平面直角坐标系中两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有d(A，B)＝
2、AB
3、＝.2．中点公式：已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，设点M(x，y)是线段AB的中点，则有x＝，y＝.课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1．已
4、知两点A(2)，B(－5)，则AB及
5、AB
6、的值为( )A．3,3 B．－7，－7C．－7,7D．－3,3答案：C解析：AB＝－5－2＝－7，
7、AB
8、＝
9、－5－2
10、＝7，选C.2．若A，B，C，D是数轴上的四个点，且BA＝6，BC＝－2，CD＝6，则AD＝( )A．0B．－2C．10D．－10答案：B解析：AD＝AB＋BC＋CD＝－BA＋BC＋CD＝－6－2＋6＝－2，选B.3．已知点A(3,4)，在x轴上有一点P(x,0)，使得
11、PA
12、＝5，则实数x等于( )A．0B．6C．0或6D．0或－6答案：C解析：由
13、PA
14、＝5，得(x－3)2＋(0－4)2＝25，解得x＝6
15、或x＝0.4．已知点M(0,7)，点N(3,5)，则线段MN的中点坐标为( )A．(3.5,4)B．(2.5,5)C．(1.5,6)D．(1.5,1)答案：C解析：根据平面上的中点坐标公式，可以求出线段MN的中点为(1.5,6)，选C.5．光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2,10)，则光线从A到B的距离为( )A．5B．2C．5D．10答案：C解析：易知B(2,10)关于x轴的对称点B′的坐标应为(2，－10)，故A到B的距离即为
16、AB′
17、＝5.6．已知点A(1,5)、B(－1,1)、C(3,2)，若四边形ABCD为平行四边形(ABCD四点逆时针排列)
18、，则点D的坐标为( )A．(5,6)B．(6,5)C．(－5,6)D．(－6,5)答案：A解析：设点D(x，y)，∵A(1,5)，C(3,2)，∴AC的中点O的坐标为(2，)．∵O点同时也是BD的中点，∴解得故点D的坐标为(5,6)．二、填空题(每个5分，共15分)7．若点A(1,3)、B(x，－5)，且d(A，B)＝10，则x＝________.答案：7或－5解析：由两点间距离公式，得＝10，即(x－1)2＝36，所以x－1＝±6，故x＝7或－5.8．设点P在x轴上，点Q在y轴上，线段PQ的中点是M(－1,2)，则
19、PQ
20、＝________.答案：2解析：设P(a,0)，Q
21、(0，b)，由中点坐标公式，∴，∴
22、PQ
23、＝＝＝2.9．已知△ABC三边AB，BC，CA的中点分别为P(3，－2)，Q(1,6)，R(－4,2)，则顶点A的坐标为________．答案：(－2，－6)解析：设A(x0，y0)，则由P是AB的中点，得B(6－x0，－4－y0)．由Q是BC的中点，得C(x0－4,16＋y0)．∵R是CA的中点，∴－4＝，2＝，∴x0＝－2，y0＝－6.∴A(－2，－6)．三、解答题10．(12分)已知点A(8,6)，在y轴上的点P与点A的距离等于10，求点P的坐标．解：设点P的坐标为(0，y)，由d(P，A)＝10得＝10，解得y＝0或y＝12.∴
24、点P的坐标为(0,0)或(0,12)．11．(13分)已知点A(5,2a－1)，B(a＋1，a－4)，当
25、AB
26、取最小值时，求实数a的值．解：
27、AB
28、2＝(5－a－1)2＋(2a－1－a＋4)2＝2a2－2a＋25＝22＋，∴当a＝时，
29、AB
30、取最小值．能力提升12．(5分)在△ABC中，AO是BC边上的中线，求证：
31、AB
32、2＋
33、AC
34、2＝2(
35、AO
36、2＋
37、OC
38、2)．证明：以BC边所在直线为x轴，边BC的中点为原点建立平面直角坐标系，如图，设B(－a,0)，C(a,0)，其中a＞0，A(m，n)，则
39、AB
40、2＋
41、AC
42、2＝(m＋a)2＋n2＋(m－a)2＋n2＝2(m2＋n2
43、＋a2)，
44、AO
45、2＋
46、OC
47、2＝m2＋n2＋a2，∴
48、AB
49、2＋
50、AC
51、2＝2(
52、AO
53、2＋
54、OC
55、2)．13．(15分)求函数y＝＋的最小值．解：y＝＋＝＋.令A(0,1)、B(2,2)、P(x,0)，则问题转化为在x轴上求一点P(x,0)，使得
56、PA
57、＋
58、PB
59、取得最小值．∵A关于x轴的对称点为A′(0，－1)．∴(
60、PA
61、＋
62、PB
63、)min＝
64、A′B
65、＝＝＝.
