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《2019-2020年高中数学第二章概率课时跟踪检测十三离散型随机变量的分布列新人教A版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第二章概率课时跟踪检测十三离散型随机变量的分布列新人教A版选修1．下列问题中的随机变量不服从两点分布的是( )A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X＝D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X解析：选A A中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布，故选A．2．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述一次试验的成功次数，则P(ξ＝0)＝( )A．0 B．C．D．解析：选C 由题意，“ξ＝0”表示试验失
2、败，“ξ＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p，则ξ的分布列为ξ01Pp2p∵p＋2p＝1，∴p＝，即P(ξ＝0)＝.3．设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X－101P2－3qq2则q等于( )A．1 B．±C．－D．＋解析：选C 由分布列的性质知∴q＝－.4．一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10.现从中任取4个球，有如下几种变量：①X表示取出的球的最大号码；②Y表示取出的球的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④
3、η表示取出的黑球个数．这四种变量中服从超几何分布的是( )A．①②B．③④C．①②④D．①②③④解析：选B 依据超几何分布的数学模型及计算公式知③④属超几何分布．5．袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是( )A．B．C．D．解析：选B 取出的红球服从超几何分布，故P＝＝.6．随机变量η的分布列如下：η123456P0.2x0.350.10.150.2则x＝________，P(η≤3)＝________.解析：由分布列的性质得0.2＋x＋0.35＋0.1＋0.15＋0.2＝1，解得x＝0.故P(η≤3)＝P(η＝
4、1)＋P(η＝2)＋P(η＝3)＝0.2＋0.35＝0.55.答案：0 0.557．从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布列为________．解析：P(ξ＝0)＝＝0.1，P(ξ＝1)＝＝0.6，P(ξ＝2)＝＝0.3.答案：ξ012P0.10.60.38．一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量ξ，则P(ξ＞1)＝________.解析：依题意，P(ξ＝1)＝2P(ξ＝2)，P(ξ＝3)＝P(ξ＝2)，
5、P(ξ＝3)＝P(ξ＝4)，由分布列性质得P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＝1，则4P(ξ＝2)＝1，即P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝P(ξ＝4)＝.∴P(ξ＞1)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＝.答案：9．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．(1)求ξ的分布列；(2)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率．解：由题意知，ξ服从超几何分布，则P(ξ＝k)＝，k＝0,1,2.(1)ξ可能取的值为0,1,2.所以ξ的分布列为ξ012P(2)由(1)知，“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为
6、P(ξ≤1)＝P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＝.10．为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635(1)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一队的概率；(2)中国女排奋力拼搏，战胜了韩国队获得冠军，若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．解：(1)“从这18名队员中选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，则P(A)＝＝.(2)ξ的所有可能取值为0,1,2.∵P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，∴ξ的分布列为ξ012P层级二 应
7、试能力达标1．设随机变量ξ等可能取值1,2,3，…，n，如果P(ξ<4)＝0.3，那么( )A．n＝3 B．n＝4C．n＝10D．n＝9解析：选C 由ξ<4知ξ＝1,2,3，所以P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝0.3＝，解得n＝10.2．随机变量ξ的分布列为ξ－101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(
8、ξ
9、＝1)等于( )A．B．C．D．解析：选D ∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋C．又a＋b＋c＝1，∴b＝.∴P(
10、ξ
11、＝1)＝a＋c＝.3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为
12、( )A．B．C．D．解析：选D 从
