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时间:2019-11-14
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1、2019-2020年高中数学第二章统计2.1.2系统抽样课时提升作业1新人教A版必修一、选择题(每小题5分,共25分)1.(xx·厦门高一检测)下列问题中,最适合用系统抽样法抽样的是 ( )A.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样B.一个城市有210家超市,其中大型超市20家,中型超市40家,小型超市150家,为了掌握各超市的营业情况,要从中抽取一个容量为21的样本C.从参加竞赛的1500名初中生中随机抽取100人分析试题作答情况D.从参加期末考试的2400名高中生中随机抽取10人了解某些情
2、况【解析】选C.A总体容量较小,样本容量也较小,可采用抽签法;B总体中的个体有明显的层次,不适宜用系统抽样法;C总体容量较大,样本容量也较大,可用系统抽样法;D总体容量较大,样本容量较小,可用随机数表法.【补偿训练】某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额并采取如下方法:从某月发票的存根中随机抽一张,如15号,然后按顺序往后取出65号,115号,165号,…,将发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是 ( )A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.其他方式的抽样【解
3、析】选C.上述方法符合系统抽样.2.(xx·宝鸡高一检测)某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,该抽样方法记为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况,该抽样方法记为②.那么 ( )A.①是系统抽样,②是简单随机抽样B.①是简单随机抽样,②是简单随机抽样C.①是简单随机抽样,②是系统抽样D.①是系统抽样,②是系统抽样【解析】选A.对于①,因为每隔30分钟抽取一袋,是等间距抽样,故①为系统抽样;对于②,总体数量少,样本容量也小,故②为简单随机抽样.3.为了了解某地参加计算机水平测
4、试的5008名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析,运用系统抽样方法抽取样本时,每组的容量为 ( )A.24B.25C.26D.28【解析】选B.5008除以200的商为25,余数为8.【补偿训练】为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么从总体中应随机剔除的个体数目为 ( )A.2B.3C.4D.5【解析】选A.因为1252=50×25+2,所以应随机剔除2个个体.4.(xx·株洲高一检测)用系统抽样法(按等距离的规则)从
5、160名学生中抽取容量为20的样本,将这160名学生从1到160编号.按编号顺序平均分成20段(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16段抽出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是 ( )A.7B.5C.4D.3【解析】选B.由系统抽样知,每段中有8人,第16段应为从121到128这8个号码,125是其中的第5个号码,所以第一段中被确定的号码是5.5.学校为了了解某企业1203名职工对公司餐厅建设的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为
6、( )A.40B.30.1C.30D.12【解析】选C.了解1203名职工对公司餐厅建设的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,因为1203除以40不是整数,所以先随机剔除3个人,再除以40,得到每一段有30个人,则分段的间隔k为30.【补偿训练】有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人进行问卷调查,若用系统抽样方法,则所抽的编号可能为 ( )A.5,10,15,20B.2,6,10,14C.2,4,6,8D.5,8,9,14【解析】选A.根据系统抽样的特点,所选号码应是等距的,且每组都有
7、一个,B,C中的号码虽然等距,但没有后面组中的号码;D中的号码不等距,且有的组没有被抽到,所以只有A中的号码符合要求.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(xx·盐城高一检测)将参加数学夏令营的100名同学编号为001,002,…,100.现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046至078号中,被抽中的人数为 .【解析】抽样间距为4,第一个号码为004,故001~100中是4的整数倍的数被抽出,在046至078号中有048,052,056,060,
8、064,068,072,076,共8个.答案:8【补偿训练】从高三(八)班42名学生中,抽取7名学生了解本次考试数学成绩情况,已知本班学生学号是1~42号,现在该班数学老师已经确定抽取6号,那么,用系统抽样法确定其余学生号码为 .【解析】将42名学生按照1~42学号分成7组,每组6名学生,由于第一组抽取的是6号,故每相隔6名学生相应的抽取学号为12,18,24,30,36,42.答案:12,18,24,30,36,427.(xx·新乡高一检测)采用
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