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《2017-2018学年高中数学 课时作业9 第二章 统计 2.1.2 系统抽样 新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业9 系统抽样
2、基础巩固
3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．为了检查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这种抽样方法为( )A．抽签法 B．随机数表法C．系统抽样法D．其他抽样解析：符合系统抽样的特点．答案：C2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．4,8,12,16解析：用系统抽样，需要把20位同学分成4组，间隔相同的距离抽样，显然A正确．答案：A3．(罗源检测)为了了解一
4、次期中考试的1253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( )A．2B．3C．4D．5解析：1253÷50＝25……3，故剔除3个．答案：B4．要从已编号(1～61)的61枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25,30B．3,13,23,33,43,53C．1,2,3,4,5,6D．16,25,34,43,52,61解析：先用简单随机抽样剔除1个个体，再重新编号抽取，则间隔应为10，故B正确．答案：B5．
5、(石家庄高一检测)某班有学生60人，现将所有学生按1,2,3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本(等距抽样)，已知编号为4，a,28，b,52号学生在样本中，则a＋b＝( )A．52B．56C．45D．42解析：因为样本容量为5，所以样本间隔为60÷5＝12，因为编号为4，a,28，b,52号学生在样本中，所以a＝16，b＝40，所以a＋b＝56.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第1
6、6组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________．解析：S＋15×8＝126，得S＝6.答案：67．(天水高一检测)若总体中含有1645个个体，按0001至1645进行编号，采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为________段，分段间隔k＝________，每段有________个个体．若第5段抽取的号码为190，则第1段应抽取的号码为________．解析：因为N＝1645，n＝35，则编号后确定编号分为35段，且k＝＝＝47，则分段间隔k＝47，每段有47个个体．设第1段应抽取的号码为x，则190＝x＋(5－1)×47，
7、解得x＝2.答案：35 47 47 28．(锦州高一检测)从编号为001,002，…，800的800个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中最小的两个编号分别为008,033，则样本中最大的编号应该是________．解析：因为样本中编号最小的两个编号分别为008,033，所以样本数据组距为33－8＝25，则样本容量为＝32，则对应的号码数x＝8＋25(n－1)，当n＝32时，x取最大值为x＝8＋25×31＝783.答案：783三、解答题(每小题10分，共20分)9．某工厂有工人1000名，现从中抽取100人进行体检，试写出抽样方案．解析：抽样步骤如下：①对全体工人进行编
8、号：1,2,3，…，1000；②分段：由于样本容量与总体容量的比为1：10，所以我们将总体平均分为100个部分，其中每一部分包含10个个体；③在第一部分即1号到10号用抽签法抽取一个号码，比如8号；④以8作为起始数，然后顺次抽取18,28,38，…，998，这样就得到一个容量为100的样本．10．(烟台检测)从2005名同学中，抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤．解析：(1)先给这2005名同学编号为1,2,3,4，…，2005.(2)利用简单随机抽样剔除5个个体，再对剩余的2000名同学重新编号为1,2，…，2000.(3)分段，由于20：2000＝1：100，故将
9、总体分为20个部分，其中每一部分有100个个体．(4)然后在第1部分随机抽取1个号码，例如第1部分的个体编号为1,2，…，100，抽取66号．(5)从第66号起，每隔100个抽取1个号码，这样得到容量为20的样本：66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966.
10、能力提升
11、(20分钟，40分)11．将夏令营的600名学生编号为：001,002，…，60
