18、PF
19、=a-exp=,又a=2,e=,故xp=-1,
20、yp
21、=.答案：8.椭圆=1(a＞b＞0)上任意一点，到两个焦点的距离分别为r1、r2，焦距为2c,若r1、2c、r2成等差数列，则椭圆的离心率为_____________.解析：由题意，2×2c=r1+r2=2a,∴2c=a,,即e=.9.求中心在原点，过点(1，)，一条准线为x-4=0的椭圆方程
22、.解析：由准线方程可知椭圆的焦点在x轴上，设椭圆方程为=1(a>b>0),将点(1,)代入椭圆方程，得b2=①由一条准线方程是3x-4=0.∴②又a2-b2=c2③由①②③消去b,c可得a2=4或a2=，相应地，b2=1或b2=,故所求椭圆方程为+y2=1或=1.10.点P(-3，1)在椭圆=1(a＞b＞0)的左准线上，过点P且方向为a=(2,-5)的光线，经过直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为多少？解析：如右图所示.kPA=-.∴lPA：5x+2y+13=0.则交点A的坐标为（-,-2）
23、,据光的反射知识知kAF=-kPA=.∴lAF：5x-2y+5=0.∴与x轴交点即左焦点F(-1,0),即c=1.又左准线x=-=-a2=-3,∴a=.∴e=.综合运用11.我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆.已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且F2、A、B在同一条直线上，地球半径约为6371km.求卫星运行的轨道方程.(精确到1km)解：建立直角坐标系，使点A、B、F2在x轴上，F2为椭圆的右焦点
24、（记F1为左焦点）.∵椭圆的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为=1(a>b>0),则a-c=
25、OA
26、-
27、OF2
28、=
29、F2A
30、=6371+439=6810,a+c=
31、OB
32、+
33、OF2
34、=
35、F2B
36、=6371+2384=8755.∴a=7782.5,c=972.5.∴b2=a2-c2=7782.52-972.52≈77222.∴卫星运行的轨道方程是12.已知以坐标原点为中心的椭圆，满足条件：(1)焦点F1的坐标为(3，0)；(2)长半轴长为5.则可求得此椭圆方程为=1(※),问可用其他什么条件代替条件(2)，使所求得
37、的椭圆方程仍为(※)？请写出两种替代条件，并说明理由.解析：①短半轴长为4；②右准线方程为x=;③离心率为e=;④点P(3,)在椭圆上；⑤椭圆上两点间的最大距离为10；……（答案是开放的）拓展探究13.椭圆C：=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，
38、PF1
39、=，
40、PF2
41、=.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.解：（1）因为点P在椭圆C上，所以2a=
42、PF1
43、+
44、PF2
45、=
46、6,a=3.在Rt△PF1F2中，
47、F1F2
48、=故椭圆的半焦距c=.从而b2=a2-c2=4,所以椭圆C的方程为=1.（2）设A、B的坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2).已知圆的方程为（x+2）2+(y-1)2=5,所以圆心M的坐标为（-2,1）,从而可设直线l的方程为y=k(x+2)+1,代入椭圆C的方程得(4+9k2)x2+(36k2+18k)x+36k2+36k-27=0.
