2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第29课时换底公式与自然对数课时作业新人教B版必修

《2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第29课时换底公式与自然对数课时作业新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第29课时换底公式与自然对数课时作业新人教B版必修课时目标3．能用换底公式进行对数式的化简、求值、证明．识记强化1．换底公式logbN＝，推论(1)logambn＝logab　(2)logab＝.2．以无理数e＝2.71828……为底的对数叫自然对数，logeN记作lnN；lnN2.3026lgN.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列等式中错误的是(　　)A．logab·logba＝1B．logcd＝C．logcd·logdf＝log

2、cfD．logab＝答案：D2．若log5·log36·log6x＝2，则x＝(　　)A．9B.C.D．25答案：C解析：log5·log36·log6x＝2，∴··＝－＝2.即log5x＝－2，∴x＝5－2＝.3．若log37·log29·log49m＝log4，则m等于(　　)A.B.C.D．4答案：B解析：左边＝··＝；右边＝＝－，所以lgm＝－lg2，所以m＝2－＝.4．若lg2＝a，lg3＝b，则log512等于(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由换底公式可知：log512＝＝＝＝＝.5．若，则n的值所在的区间是(　　)A．(－

3、2，－1)B．(－3，－2)C．(1,2)D．(2,3)答案：D解析：，利用换底公式得n＝＋，整理得n＝＝＝＝log310，而log392，所以0

4、36m·log96＝，则实数m的值为________．答案：4解析：∵log23·log36m·log96＝··＝＝log2m＝，∴log2m＝2，∴m＝4.9．已知函数f(x)＝alog2x＋blog3x＋2且f＝4，则f(xx)＝________.答案：0解析：解法一：由f()＝alog2＋blog3＋2＝4，得－alog22011－blog32011＝2，∴alog22011＋blog32011＝－2.∴f(2011)＝alog22011＋blog32011＋2＝－2＋2＝0.解法二：f()＋f(x)＝alog2＋blog3＋2＋alo

5、g2x＋blog3x＋2＝4.∴f(x)＝4－f()．于是f(xx)＝4－f()＝0.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)若2a＝3,3b＝5，试用a与b表示log4572.解：∵2a＝3,3b＝5，∴log23＝a，log35＝b，∴log25＝log23·log35＝ab，∴log4572＝＝＝＝.11．(13分)计算的值．解：原式＝＝＝－.能力提升12．(5分)已知函数f(x)＝则f的值是(　　)A．9B.C．－9D．－答案：B解析：f＝log3＝－2，f(－2)＝3－2＝.13．(15分)设a＞0，a≠1，x，y满足

6、logax＋3logxa－logxy＝3，用logax表示logay，并求当x取何值时，logay取得最小值．解：由换底公式，得logax＋－＝3，整理，得(logax)2＋3－logay＝3logax，∴logay＝(logax)2－3logax＋3＝(logax－)2＋.∴当logax＝，即x＝a时，logay取得最小值.