2019-2020年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.1不等式自主训练新人教A版选修

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1、2019-2020年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.1不等式自主训练新人教A版选修我夯基我达标1.若a<0，-1ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a思路解析：∵a<0,-1ab2>a.答案：D2.若a>b,下列不等式中一定成立的是（）A.B.<1C.2a>2bD.lg(a-b)>0思路解析：∵y=2x是增函数，a>b,∴2a>2b.答案：C3.已知a,b,c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是（）①a

2、2;②bc2a>b;④a-b>0,∴(-a)2>(-b)2,即a2>b2.②不正确.∵bc.③正确.∵ac2>bc2,∴c≠0.∴a>b.④正确.∵a-b>0,∴1>>0.答案：C4.下列命题正确的是（）A.a>bac2>bc2B.a>bC.D.思路解析：∵ab>0,∴a,b同号,又a3>b3，∴a>b.∴.∴>,故C正确.答案：C5.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是（

3、）A.a>b>-b>-aB.a>-b>-a>bC.a>-b>b>-aD.a>b>-a>-b思路解析：方法一：取特殊值，令b=-1,a=2,则-a=-2,-b=1,所以a>-b>b>-a.方法二：∵b<0,a+b>0,∴a>-b>0.∴0>b>-a.故选C.答案：C6.设角α，β满足<α<β<,则α-β的范围是…（）A.-π<α-β<0B.-π<α-β<πC.<α-β<0D.<α-β<思路解析：∵<α<β<,∴<-β<-α<.∴-π<α-β<β-α<π,且α-β<0,∴-π<α-β<0.答案：A7.有以下四个条件：①b>0>a;②0>a>

4、b;③a>0>b;④a>b>0.其中能使成立的有__________个条件.思路解析：①∵b>0,∴>0.∵a<0,∴<0.∴<.②∵b.③∵a>0>b,∴>0,<0,∴>.④∵a>b>0,∴<.综上知，①②④均能使<成立.答案：38.实数a,b,c,d满足下列三个条件：①d>c;②a+b=c+d;③a+d

5、dA>B>D.C-A=-(1+a2)=,∵1+a>0,-a>0,(a+)2+>0,∴C>A.A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a2>0,∴A>B.B-D=1-a2-,∵0.(a-12)2-<(-12-12)2-<0,∴B>D.综上，C>A>B>D.我综合我发展10

6、.若a>0,b>0，则不等式-b<D.x<或x>思路解析：-b<0x<0或x>;1x>-b>0x(bx+1)>0x<或x>0,∴-b<1x.答案：D11.若a>b>c且a+b+c=0，则下列不等式恒成立的是（）A.ac>bcB.ab>acC.a

7、b

8、>c

9、b

10、D.a2>b2>c2思路解析：∵a>b>c且a+b+c=0,∴a>0.则b>c,a>0ab>ac.答案：B12.已知a,b,c,d均为实数，有下列命题：①若ab>0,bc-

11、ad>0,则;②若ab>0,>0,则bc-ad>0;③若bc-ad>0,>0，则ab>0.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3思路解析：①正确.∵ab>0,bc-ad>0,∴(bc-ad)·>0.∴>0.∴.②正确.∵ab>0,>0,∴>0,∴bc-ad>0.③正确.∵bc-ad>0,>0,∴>0.∴ab>0.答案：D13.若a,b,c,d均为实数，使不等式>0和ad0，此时内项积和外项积相等，减小

12、42的分子则分数值变小，把上式变成不等式：>0,此时外项积大于内项积不合题意，接着进行变换可得>0,此时2×(-2)<1×(-3)，故(a,b,c,d)=(2,1,-3,-2)是符合要求的一组值.答案：（2