2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语章末测试B新人教B版选修(I)

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1、2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语章末测试B新人教B版选修(I)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　)A．充分而不必

2、要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知命题p：x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则p是(　　)A．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0B．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)＜0D．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)＜05．已知命题p：x∈R,2x＜3x；命题q：x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是(　　)A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．

3、p∧q6．原命题为“若＜an，n∈N*，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假7．已知命题p：x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则p为(　　)A．x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1C．x＞0，总有(x＋1)ex≤1D．x≤0，总有(x＋1)ex≤18．下列命题中，真命题是(　　)A．x0∈R，ex0≤0B．x∈R,2x＞x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件9

4、．给定两个命题p，q.若p是q的必要而不充分条件，则p是q的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．若α∈R，则“α＝0”是sinα＜cosα”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷(非选择题　共50分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．已知p：

5、x

6、＜1，q：x2＋x－6＜0，则q是p的__________条件．12．已知命题p：x∈R，使＝2；命题q：“a＝2”是“函数y＝x2－ax＋3在

7、区间[1，＋∞)上单调递增”的充分但不必要条件．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“(p)∧q”是真命题；③命题“(p)∨q”是真命题；④命题“p∨(p)”是假命题．其中正确说法的序号是__________．13．命题“x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是__________．14．已知命题p：对任意x∈R，总有

8、x

9、≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是__________．①p∧q②p∧q③p∧q④p∧q15．已知p：－1≤x≤5，q：

10、x

11、＜a(a＞0)，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_

12、_________．三、解答题(本大题共4个小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(6分)设p：函数f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定义域为R；q：不等式2x2＋x＞2＋ax，对x∈(－∞，－1)恒成立，如果“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．17．(6分)若“x满足：2x＋p＜0”是“x满足：x2－x－2＞0”的充分条件，求实数p的取值范围．18．(6分)已知p：≤0，q：(x－m)(x－m＋3)≥0，m∈R，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19．(7分)设集合A＝(－∞，－2]∪

13、[3，＋∞)，关于x的不等式(x－2a)(x＋a)＞0的解集为B(其中a＜0)．(1)求集合B；(2)设p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．参考答案1.解析：由(2x－1)x＝0，得x＝或x＝0.故(2x－1)x＝0是x＝0的必要不充分条件．答案：B2.解析：当a＝0，b＝－1时，a＞b成立，但a2＝0，b2＝1，a2＞b2不成立，所以“a＞b”是“a2＞b2”的不充分条件．反之，当a＝－1，b＝0时，a2＝1，b2＝0，即a2＞b2成立，但a＞b不成立，所以“a＞b”是“a2＞b2”的不必要条件．综上，“a＞b

14、”是“a2＞b2”的既不充分也不必要条件，应选D.答案：D3.解析：点(2，－1)在直线l：x＋y－1＝0上，而直线l上的点的坐标不一定为(2，－1)，故“x＝2且