2019届高三数学预测卷(3)理(含解析)

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1、2019届高三数学预测卷(3)理(含解析)　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，复数的共轭复数对应的点坐标为（　　）A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）2．设集合M={x

2、y=}，N={x

3、

4、x﹣

5、≤}，则M∩N=（　　）A．C．[，]D．[，]3．过坐标原点O作单位圆x2+y2=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得=a+b（a、b∈R），则以下说法正确的是（　　）A．点P（a，b）一定在单位圆内B．点P（a，b）一定在单位圆上C．点P（a，b）一定在单位圆外D．当且

6、仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上4．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=4，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（　　）A．（x+2）2+（y﹣2）2=4B．（x﹣2）2+（y+2）2=4C．（x+2）2+（y+2）2=4D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=45．设三位数n=100a+10b+c，若以a，b，c∈{1，2，3，4}为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（　　）A．12种B．24种C．28种D．36种6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）A．24πB．12πC．8πD．6π7．函数y=sin（2

7、x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）A．B．C．0D．8．若如图框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是（　　）A．k≥8B．k＞8C．k≥7D．k＞99．已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于（　　）A．B．C．D．10．一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（　　）A．B．C．D．11．从双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双

8、曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

9、MO

10、﹣

11、MT

12、等于（　　）A．c﹣aB．b﹣aC．a﹣bD．c﹣b12．若函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．B．D．时，f（x）=2x﹣x2．当x∈时，则f（x）=　　．　三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．数列{an}满足an=3an﹣1+3n﹣1（n∈N*，n≥2），已知a3=95．（1）求a1，a2；（2）是否存在一个实数t，使得，且{bn}为等差数列？若存在，则求出t的值；若不存在，请说明理由．18．某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等

13、于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如表：测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）芯片甲81240328芯片乙71840296（Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP．（1）

14、证明：AC⊥DE；（2）若PC=BC，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．20．已知椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而以双曲线C2的左、右顶点分别是椭圆C1的左、右焦点．（1）求双曲线C2的方程；（2）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C2相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2，求直线l的方程．21．已知函数f（x）=mex﹣lnx﹣1．（1）当m=1，x∈C．[，]D．[，]【考点】1E：交集及其运算．【分析】求出M中x的范围确定出M，求出N中绝对值不等式的解集确定出N，找出两集合的交集即可．【解答】解：由M中﹣1≥0，即≥1，解得：0＜

15、x≤，即M=（0，]，由N中不等式变形得：﹣≤x﹣≤，解得：≤x≤，即N=[，]，则M∩N=[，]，故选：C　3．过坐标原点O作单位圆x2+y2=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得=a+b（a、b∈R），则以下说法正确的是（　　）A．点P（a，b）一定在单位圆内B．点P（a，b）一定在单位圆上C．点P（a，b）一定在单位圆外D．当且仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上【考点】9H