2019-2020年高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式的性质课时作业新人教B版必修

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1、2019-2020年高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式的性质课时作业新人教B版必修一、选择题1．已知a、b、c、d均为实数，有下列命题①若ab＜0，bc－ad＞0，则－＞0；②若ab＞0，－＞0，则bc－ad＞0；③若bc－ad＞0，－＞0，则ab＞0.其中正确命题的个数是(　C　)A．0　　B．1　　C．2　　D．3[解析]　①∵ab＜0，∴＜0，又∵bc－ad＞0，∴·(bc－ad)＜0即－＜0，∴①错；②∵ab＞0，－＞0，∴ab(－)＞0，即：bc－ad＞0，∴②正确；③∵－＞0∴＞0，又∵bc－ad＞0，∴a

2、b＞0，∴③正确．2．已知函数f(x)(0≤x≤1)的图象为一段圆弧(如图)，若0D．≤[解析]　直线的斜率是解题的开窍点．显然，构造点A(x1，f(x1))、B(x2，f(x2))，则线段OA、OB的斜率是kOA＝，kOB＝.由图形可以看出kOA>kOB，即>.3．若aB．2a>2bC．

3、a

4、>

5、b

6、D．()a>()b[解析]　∵a0，则(　A　)A．a2<－ab

7、C．a20，∴0－a2>a，∴a<－a2>－>－，即－a>a2>－a2>a，排除A、C、D，选B．6．

8、若a>b>0，则下列不等式中总成立的是(　C　)A．>B．a＋>b＋C．a＋>b＋D．>[解析]　解法一：由a>b>0⇒0<<⇒a＋>b＋，故选C．解法二：(特值法)令a＝2，b＝1，排除A、D，再令a＝，b＝，排除B．二、填空题7．已知三个不等式：①ab>0；②>；③bc>ad.以其中两个作条件，余下一个为结论，写出两个能成立的不等式命题⇒③，⇒②，⇒①中任选两个即可.[解析]　⇒＞0.若③成立，则①成立∴②③⇒①；若③成立即bc＞ad，若①成立，则＞，∴＞，∴①③⇒②；若①与②成立显然有③成立．8．实数a、b、c、d满足下列两个条件：①

9、d>c；②a＋dc，∴d－c>0，又∵a＋dd－c>0，∴b>a.三、解答题9．(1)已知c＞a＞b＞0.求证：＞.(2)已知a、b、m均为正数，且a＜b，求证：＞.[解析]　(1)∵c＞a＞b＞0∴c－a＞0，c－b＞0，⇒＜⇒＞.(2)证法一：－＝，∵0＜a＜b，m＞0，∴＞0，∴＞.证法二：＝＝1＋＝1－＞1－＝.证法三：∵a、b、m均为正数，∴要证＞，只需证(a＋m)b＞a(b＋m)，只需证ab＋bm＞ab＋am，只要证bm＞am，要证bm＞am，只需证b＞a

10、，又已知b＞a，∴原不等式成立．10．已知2

11、举反例，如－2<1，可得(－2)2>12故A错，对于B要使ab2

12、4.3．若－<α<β<，则α－β的取值范围是(　C　)A．(－π，π)B．(0，π)C．(－π，0)D．{0}[解析]　∵－<β<，∴－<－β<，又－<α<，∴－π<α－β<π，