2019-2020年高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式第1课时不等关系与不等式课时作业新人教B版必修

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1、2019-2020年高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式第1课时不等关系与不等式课时作业新人教B版必修一、选择题1．实数m不超过，是指(　D　)A．m>　　B．m≥　　C．m<　　D．m≤[解析]　“不超过”就是“小于等于”，故选D．2．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是(　A　)A．M>NB．M＝NC．M0，∴M>N.3．已知a＝2－，b＝－2，c＝5－2，那么下列各式正确的是(　A　)A．a

2、c0，∴a0，∴c>b，∴aNC．仅当x>0时，M－2或x<－4时，M0，即x<－4或x

3、>－2时，M－N<0，即M1，则b>a；＝＝log2532>1，则a>c.故b>a>c.二、填空题7．设m＝2a2＋2a＋1，n＝(a＋1)2，则m、n的大小关系是m≥n.[解析]　m－n＝2a2＋2a＋1－(a＋1)2＝a2≥0.8．若(a＋1)2>(a＋1)3(a≠－1)，则实数a的取值范围是a<0且a≠－1.[解析]　∵(a＋1)2－(a＋1)3＝(a＋

4、1)2(－a)＝－a(a＋1)2>0，∴a<0且a≠－1.三、解答题9．某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂，已知甲型卡车每辆每天往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式.[解析]　设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，由题意，得，即.10．已知a>b>0，试比较与的大小.[解析]　(作商法)∵>0，>0，＝＝1＋>1，∴>.能力提升一、选择题1．如果loga3>logb3，且a＋b＝1，那么(　A　)

5、A．00，∴0logb3，∴>.∴lga

6、4，此时有3种选购方式．(2)当x＝4时，7y≤26，y≤，∵y∈N＋，∴y＝2，y＝3，此时有2种选购方式．(3)当x＝5时，y≤，∵y∈N＋，∴y＝2此时有1种选购方式．(4)当x＝6时，y＝2，此时有1种选购方式．∴共有7种选购方式．3．若a>0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，则M、N的大小关系为(　C　)A．MND．M≥N[解析]　当a>1时，a3＋1>a2＋1，此时，y＝logax为R＋上的增函数，∴loga(a3＋1)>loga(a2＋1)；当0

7、<1时，a3＋1loga(a2＋1)．∴当a>0且a≠1时，总有M>N.4．如图，在一个面积为200m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则表示上面叙述的不等关系正确的是(　C　)A．a＞4bB．(a＋4)(b＋4)＝200C．D．[解析]　∵仓库的长a大于宽b的4倍，∴a>4b，又∵矩形仓库的面积为200m2，∴(a＋4)(b＋4)＝200，故选C．二、填空题5．若a>b，则a3与b3的大小关系是a3>b3.

8、[解析]　a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)[(a＋)2＋b2]，∵a>b，∴a－b>0，(a＋)2＋b2>0，∴a3－b3>0，∴a3>b3.6．若x＝(a＋3)(a－5)，y＝(a＋2)(a－4)，则x与y的大小关系是x＜y.[解析]　x－y＝(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7＜0，∴x＜y.