2016年春高中数学 第3章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第2课时 不等式的性质同步练习 新人教b版必修5

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1、【成才之路】2016年春高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式的性质同步练习新人教B版必修5一、选择题1．已知a、b、c、d均为实数，有下列命题①若ab＜0，bc－ad＞0，则－＞0；②若ab＞0，－＞0，则bc－ad＞0；③若bc－ad＞0，－＞0，则ab＞0.其中正确命题的个数是(　　)A．0　B．1C．2　D．3[答案]　C[解析]　①∵ab＜0，∴＜0，又∵bc－ad＞0∴·(bc－ad)＜0即－＜0，∴①错；②∵ab＞0，－＞0，∴ab(－)＞0，即：bc－ad＞0，∴②正确；③∵－＞0∴＞0，又∵bc－ad＞0∴ab＞0∴③正确．2．若a

2、不等式不能成立的是(　　)A．>　B．2a>2bC．

3、a

4、>

5、b

6、　D．()a>()b[答案]　B[解析]　∵a0，则(　　)A．a2<－ab0，∴0

7、－a2>a，∴a<－a2>－>－，即－a>a2>－a2>a，排除A、C、D，选B．5．已知

8、a

9、<1，则与1－a的大小关系为(　　)A．<1－a　B．>1－aC．≥1－a　D．≤1－a[答案]　C[解析]　解法一：检验法：令a＝0，则＝1－a，排除A、B；令a＝，则>1－a，排除D，故选C．解法二：∵

10、a

11、<1，∴1＋a>0，∴－(1－a)＝≥0，∴≥1－a.6．若a>b>0，则下列不等式中总成立的是(　　)A．>　B．a＋>b＋C．a＋>b＋　D．>[答案]

12、　C[解析]　解法一：由a>b>0⇒0<<⇒a＋>b＋，故选C．解法二：(特值法)令a＝2，b＝1，排除A、D，再令a＝，b＝，排除B．二、填空题7．已知三个不等式：①ab>0；②>；③bc>ad.以其中两个作条件，余下一个为结论，写出两个能成立的不等式命题________．[答案]　⇒③，⇒②，⇒①中任选两个即可．[解析]　⇒＞0.若③成立，则①成立∴②③⇒①；若③成立即bc＞ad，若①成立，则＞，∴＞∴①③⇒②；若①与②成立显然有③成立．8．实数a、b、c、d满足下列两个条件：①d>c；②a＋dc，∴

13、d－c>0，又∵a＋dd－c>0，∴b>a.三、解答题9．(1)已知c＞a＞b＞0.求证：＞.(2)已知a、b、m均为正数，且a＜b，求证：＞.[解析]　(1)∵c＞a＞b＞0∴c－a＞0，c－b＞0，⇒＜⇒＞.(2)证法一：－＝，∵0＜a＜b，m＞0，∴＞0，∴＞.证法二：＝＝1＋＝1－＞1－＝.证法三：∵a、b、m均为正数，∴要证＞，只需证(a＋m)b＞a(b＋m)，只需证ab＋bm＞ab＋am，只要证bm＞am，要证bm＞am，只需证b＞a，又已知b＞a，∴原不等式成立．10．已知2

14、3)mn；(4).[解析]　(1)∵312故A错，对于B要使ab2

15、0成立，ab的符号也不确定．故D错．2．若－<α<β<，则α－β的取值范围是(　　)A．(－π，π)　B．(0，π)C．(－π，0)　D．{0}[答案]　C[解析]　∵－<β<，∴－<－β<，又－<α<，∴－π<α－β<π，又α<β，∴α－β<0，∴－π<α－β<0.3．已知函数f(x)＝x3，x1、x2、x3∈R，x1＋x2<0，x2＋x3<0，x3＋x1<0，那么f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值(　　)A．一定大于0　B．一定小于0C．等于0　D