1、2019-2020年高中数学第3章不等式基本知能检测新人教B版必修一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列不等式为二元一次不等式的是( B )A．x2＋2y＋5>0 B．7x＋8y－11<0C．<0D．x＋y＋38z<0[解析] A为二元二次不等式；B为二元一次不等式；C为分式不等式；D为三元一次不等式．2．若m
2、∵(q－m)(q－n)<0，m
3、－1≤2x＋1≤3}，B＝{x
4、≤0}，则A∩B＝( B )A．{x
5、－1≤x<0}B．{x
6、0
7、0≤x≤2}D．{x
8、0≤x≤1}[解析] 由于A＝{x
9、－1≤2x＋1≤3}＝{x
10、－1≤x≤1}，B＝{x
11、≤0}＝{x
12、0
13、－1≤x≤1}∩{x
14、0
15、0
16、0≤x<2015或x>2016}B．{x
17、0
18、2016}C．{x
19、x≤0或2015
20、x<0或2015
21、0≤x<2015或x≥2016}．5．若实数x、y满足不等式组，则该约束条件所围成的平面区域的面积是( C )A．3 B． C．2 D．2[解析] ∵直线x－y＝－1与x＋y＝1互相垂直，∴如图所示的可行域为直角三角形，易得A(0,1)、B(1,0)、C(2,3)，故
22、AB
23、＝，
24、AC
25、＝2，故所求面积为S＝×2×＝2.6．若不等式ax2＋bx＋2>0的解集是{x
26、－
27、0B．－14C．10D．14[解析] 由题意知，－、是方程ax2＋bc＋2＝0的两根，由韦达定理，得，解得a＝－12，b＝－2，所以a＋b＝－14.7．已知a>0，x、y满足约束条件，若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝( B )A．B．C．1D．2[解析] 本题考查了线性规划知识．作出线性约束条件的可行域．因为y＝a(x－3)过定点(3,0)，故应如图所示，当过点C(1，－2a)时，z＝2x＋y有最小值，∴2×1－2a＝1，∴a＝.8．有下列函数：①y＝x＋(x>0)；②y＝x＋＋1(x>1)；③y＝cosx＋(00)．其中最小值为4的函数有( C
28、)A．4个B．3个C．2个D．1个[解析] 对于①，y＝x＋≥2＝4，当且仅当x＝2时，取等号．对于②，y＝x－1＋＋2(x>1)≥2＋2＝4，当且仅当x＝2时，取等号．对于③、④，最小值为4的条件不具备，故选C．9．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1则f(x－1)<0的解集是( C )A．{x
29、－1
30、x<0或1
31、0
32、10，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋
33、2y的最小值是( B )A．3B．4C．D．[解析] ∵x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，∴8＝x＋2y＋2xy≤x＋2y＋()2，∴(x＋2y)2＋4(x＋2y)－32≥0，∴x＋2y≥4或x＋2y≤－8(舍去)．∴x＋2y的最小值为4.11．要使关于x的方程x2＋(a2－1)x＋a－2＝0的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是( C )A．－11C．－21[解析] 设f(x)＝x2＋(a2－1)x＋a－2，由题意知，f(1)＝1＋a2－1＋a－2＝a2＋a－2＝(a－1)(a＋2)<0，∴－2
34、y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M、N两点，且M、N关于直线x－y＝0对称，动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则ω＝的取值范围是( D )A．[2，＋∞)B．(－∞，－2]C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)[解析] 由题意分析直线y＝kx＋1与直线x－y＝0垂直，所以k＝－1，即直线y＝－x＋1.又圆心C(－，－)在直线x－y＝0上，可求得m＝－1.则不等式组为所表示的平面区域如图，ω＝的几何意义是点Q(1,2)与平面区域上
