2019年高中数学 3.4.1.1 对数同步课时训练 北师大版必修1

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1、2019年高中数学3.4.1.1对数同步课时训练北师大版必修1一、选择题（每小题4分，共16分）1.把5a=b化成对数式为()（A）5=logab（B）5=logba（C）a=log5b（D）b=log5a2.使对数式log5(3-x)有意义的x的取值范围是()（A）x>3（B）x<3（C）x>0（D）x<3且x≠23.(xx·杭州高一检测）已知f(10x)=x，则f(3)等于()（A）3（B）103（C）310（D）lg34.已知lg6≈0.7782,则102.7782≈()（A）6（B）12（C）77.82（D）600二、填空题（每小题4分，共8分）5.有以下三个说法：（1）lg(lg10

2、)=0；（2）若10=lgx，则x=10；（3）ln(lne)=0.其中正确的序号是________.6.(xx·扬州高一检测）已知A={5,log2(a+3)},B={a,b},若A∩B={2}，则A∪B=____________.三、解答题（每小题8分，共16分）7.（易错题）计算：(1);(2).8.(xx·冀州高一检测）设loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值.【挑战能力】(10分)已知,试比较x、y、z的大小.答案解析1.【解析】选C.结合指数式与对数式的互化关系可知，把5a=b化成对数式为a=log5b.2.【解析】选B.由对数的定义可知，3-x>0,∴x<3.3.【解题

3、指南】令10x=3,表示出x,求得f(3).【解析】选D.由10x=3得x=lg3.又∵f(10x)=x,∴f(3)=lg3.4.【解析】选D.∵lg6≈0.7782,∴100.7782≈6,∴102.7782=102×100.7782≈600.5.【解析】lg(lg10)=lg1=0;ln(lne)=ln1=0,故（1），（3）正确.若10=lgx，则x=1010，（2）错误.答案：（1）（3）6.【解析】∵A∩B={2}，∴log2(a+3)=2,∴a=1,b=2,∴A={5,2},B={1,2},∴A∪B={1,2,5}.答案：{1,2,5}7.【解析】（1）设x=,则（）x=81,即,

4、∴x=16.（2）令x=，则,即,∴x=-1.【一题多解】（1）==16；(2)=.8.【解题指南】将对数式写成指数式，再利用幂的运算性质求解．【解析】∵loga2=m,loga3=n,∴am=2,an=3,∴a2m+n=a2m·an=4×3=12.【变式训练】已知=3,则=_________.【解析】由,得,所以.答案：【挑战能力】【解题指南】利用loga1=0(a>0,a≠1),求解x,y,z的值，从而得x,y,z的大小.【解析】由得,,即;由得,,即;由得,,即.∵,,∴y>x,又∵,,∴x>z,故y>x>z.【方法技巧】巧用对数的基本性质解题解形如loga(logbf(x))=0或lo

5、ga(logbf(x))=1的方程时，常常利用对数的基本性质由外向内逐层求解即充分利用1的对数是0,或底的对数是1逐步脱去对数符号，从而建立关于x的方程，求出x的值后，注意检验是否是增解.